Questões de Matemática - Álgebra - Álgebra linear
As médias dos alunos de uma escola são calculadas por A × B.
Se o valor de é:
Uma matriz em duas dimensõesA2 ×2 é uma matriz de rotação quando a multiplicação de um par ordenado V(x, y) na forma de matriz coluna por A produz como resultado um vetor que pode ser identificado com o par ordenado cuja distância à origem é a mesma que V. Nesse contexto, seja a matriz A abaixo, em que a ∈ℝ.
Considere que a matriz A faça uma rotação por um ângulo α em um ponto P(x, y) do plano, na seguinte forma.
Então (xcos (α) + ysen(α), - xsen (α) + ycos (α)) é o ponto obtido de pela rotação de P, em torno da origem, por um ângulo α
Tendo como referência essas informações, julgue o item.
A2 = A.A é a matriz obtida quando se efetua uma rotação por um ângulo 2.α.
Sejam as matrizes e , em que a e b são números reais distintos.
Sabendo-se que , os valores reais de a e b são, respectivamente,
Dadas as matrizes e o valor de x, tal que A ∙ B = C é:
A matriz em que a “regra de formação” dos elementos dessa matriz é dado por é igual:
Em uma cidade há moradores na região central e há moradores nos subúrbios. Anualmente 18% dos moradores da região central migram para o subúrbio enquanto 6% dos moradores do subúrbio migram para a região central desta cidade. Considere que no momento há uma quantidade de moradores na região central e nos subúrbios.
Nessas condições, a equação matricial que possibilita encontrar a quantidade de moradores na região central e dos moradores do subúrbio ao final de um ano é:
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