Questões de Matemática - Álgebra - Polinômio
Sejam x1 , x2 e x3 as raízes do polinômio. p(x) = x3 - x2 - 14x + 24 .
O valor de x21+x22+x23 é
Sabe-se que o número complexo i é uma das raízes do polinômio P(x) = 2x4 + 3x3 + 3x2 + 3x + 1. Somando-se os quadrados de todas as raízes desse polinômio, obtém-se como resultado
O trinômio do segundo grau y = (2m+1)x² + 4mx + m, em que m é um número real, é sempre positivo, se e somente se:
Em Bruxelas, Tales conheceu o monumento Atomium, feito em aço revestido de alumínio, com a forma de uma molécula cristalizada de ferro, ampliada 165 bilhões de vezes. Essa escultura é formada por esferas de 18 metros de diâmetro, unidas por 20 tubos, com comprimentos de 18 a 23 metros.
A quantidade de esferas que compõem a escultura é igual ao valor de um dos zeros da função f(x) = x3 – 6x2 – 27x.
Então, o número de esferas da escultura é
A fatoração do polinômio p(x) = x3 − 7x + 6 é:
Considere os polinômios
𝑝(𝑥) = (𝑥 − 1)2(𝑥 − 2)5(𝑥 − 4)(𝑥 − 11)6
𝑞(𝑥) = (𝑥2 + 2)(𝑥3 − 2𝑥2 + 4)
Assinale o que for correto.
01) O grau de 𝑝(𝑥) é igual a 60.
02) Todas as raízes de 𝑝(𝑥) são inteiras e positivas.
04) O polinômio 𝑞(𝑥) tem no máximo 3 raízes reais.
08) A soma das raízes de 𝑞(𝑥) é igual a 2.
16) O resto da divisão de 𝑝(𝑥) por (𝑥 − 2)3(𝑥 − 11)4 é igual a 0.
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