Internet: (com adaptações).
Com base na figura acima, que ilustra a relação existente entre o número de espectadores que assistiram ao evento de premiação do Oscar e a arrecadação de bilheterias de cinemas nos EUA, entre os anos 1983 e 2008, julgue o item.
Se, em 2003, cada pessoa que tenha assistido ao evento de premiação do Oscar tivesse assistido, no máximo, a 2 filmes e se o valor do preço do ingresso fosse U$ 5,00, então, em 2003, o número de ingressos vendidos a pessoas que não assistiram à premiação do Oscar teria sido superior a 50.000.000.
Na construção do aparato necessário para a projeção de um filme, utilizam-se princípios da óptica, da termodinâmica, da mecânica e do eletromagnetismo. Na figura I, é mostrado um esquema simplificado de um projetor cinematográfico. Esse projetor, constituído por uma lâmpada que consome 500 W de potência elétrica, está posicionado em uma sala de projeção cuja temperatura inicial é de 20 ºC. Essa sala, que tem a forma de um paralelepípedo, com dimensões iguais a 10 m × 5 m × 4 m, contém matéria de densidade média igual a 1,4 g • cm-3 e calor específico igual a 0,3 cal • g-1 • ºC-1. Nesse esquema, a variável representa a distância entre a película e a lente do projetor, e a variável , a distância entre essa lente e a tela de projeção.
O motor do projetor cinematográfico pode ser representado, simplificadamente, pelo diagrama da figura II, em que é mostrada a espira E conduzindo a corrente i. Essa espira é alimentada pela bateria F, que, por sua vez, é ligada às escovas S1 e S2, que fazem contato elétrico com duas peças de formato cilíndrico que estão rigidamente atreladas à espira. A espira, que se encontra no entreferro de um ímã, está livre para girar ao redor do eixo que passa pelo centro da roldana R, de raio r1, conforme mostrado nas figuras I e II.
Os projetores cinematográficos utilizam lâmpadas que contêm uma mistura de átomos dos elementos Ne, Ar, Kr e Xe.
A partir das informações apresentadas no texto, julgue o item.
Considere que se deseje construir uma lente cujo perfil, representado em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, seja formado pelos pontos obtidos da operação (Q - P) ∩ S, em que P representa o conjunto dos pontos associados ao círculo {(x, y): x2 + y2 ≤ 25}; Q, o conjunto dos pontos associados ao círculo {(x, y): (x - 3)2 + y2 ≤ 16}; e S, o conjunto dos pontos na região entre os gráficos das retas y = -3 e y = 3, ou seja, S = {(x, y): -3 ≤ y ≤ 3}.
Desse modo, é correto concluir que o perfil dessa lente, no plano xOy, é semelhante ao da figura no alto, à direita.
Na construção do aparato necessário para a projeção de um filme, utilizam-se princípios da óptica, da termodinâmica, da mecânica e do eletromagnetismo. Na figura I, é mostrado um esquema simplificado de um projetor cinematográfico. Esse projetor, constituído por uma lâmpada que consome 500 W de potência elétrica, está posicionado em uma sala de projeção cuja temperatura inicial é de 20 ºC. Essa sala, que tem a forma de um paralelepípedo, com dimensões iguais a 10 m × 5 m × 4 m, contém matéria de densidade média igual a 1,4 g • cm-3 e calor específico igual a 0,3 cal • g-1 • ºC-1. Nesse esquema, a variável representa a distância entre a película e a lente do projetor, e a variável , a distância entre essa lente e a tela de projeção.
O motor do projetor cinematográfico pode ser representado, simplificadamente, pelo diagrama da figura II, em que é mostrada a espira E conduzindo a corrente i. Essa espira é alimentada pela bateria F, que, por sua vez, é ligada às escovas S1 e S2, que fazem contato elétrico com duas peças de formato cilíndrico que estão rigidamente atreladas à espira. A espira, que se encontra no entreferro de um ímã, está livre para girar ao redor do eixo que passa pelo centro da roldana R, de raio r1, conforme mostrado nas figuras I e II.
Os projetores cinematográficos utilizam lâmpadas que contêm uma mistura de átomos dos elementos Ne, Ar, Kr e Xe.
A partir das informações apresentadas no texto, julgue o item.
Se, durante determinado intervalo de tempo Δt, uma onda sonora descrita por — em que t representa um instante de tempo; x, um ponto ao longo de uma fileira de cadeiras da sala de projeção; e A, f e k são constantes não nulas — for emitida pela plateia e os alto-falantes do cinema estiverem emitindo uma onda sonora descrita por , então, em algum ponto x > 0 ao longo da referida fileira de cadeiras, haverá interferência destrutiva total entre essas duas ondas sonoras, para todo instante de tempo nesse intervalo Δt.
1Brachiosaurus – espécie de herbívoros com cerca de 16 metros de altura.
2Triceratops – espécie de herbívoros com três grandes chifres na cabeça, além de um grande escudo no alto dela.
3Tiranosaurus rex – espécie de carnívoros vorazes que atingem cerca de 6 metros de altura.
O cenário do filme Parque dos Dinossauros é um parque de diversões construído em uma ilha e habitado por diversas espécies de dinossauros e em que se buscou recriar o ecossistema que havia na Terra à época desses animais. Nesse filme, uma empresa de biotecnologia consegue clonar dinossauros utilizando DNA encontrado no trato digestivo de mosquitos preservados em âmbar. Em certo momento do filme, o controlador do parque desliga toda a energia elétrica para tentar roubar os embriões de dinossauros. Com isso, os dinossauros ficam soltos e têm início cenas de emoção, com perseguição e busca pela sobrevivência.
Na perspectiva de que a história do filme descrita nesse texto pudesse ser verdadeira e considerando a figura acima, que descreve as velocidades que três dos dinossauros existentes no parque são, hipoteticamente, capazes de desenvolver em oito minutos de perseguição envolvendo três animais de espécies diferentes, julgue o item.
Nos oito minutos da perseguição representados na figura, o Braquiossauro percorre a distância de 2.400 metros.
1Brachiosaurus – espécie de herbívoros com cerca de 16 metros de altura.
2Triceratops – espécie de herbívoros com três grandes chifres na cabeça, além de um grande escudo no alto dela.
3Tiranosaurus rex – espécie de carnívoros vorazes que atingem cerca de 6 metros de altura.
O cenário do filme Parque dos Dinossauros é um parque de diversões construído em uma ilha e habitado por diversas espécies de dinossauros e em que se buscou recriar o ecossistema que havia na Terra à época desses animais. Nesse filme, uma empresa de biotecnologia consegue clonar dinossauros utilizando DNA encontrado no trato digestivo de mosquitos preservados em âmbar. Em certo momento do filme, o controlador do parque desliga toda a energia elétrica para tentar roubar os embriões de dinossauros. Com isso, os dinossauros ficam soltos e têm início cenas de emoção, com perseguição e busca pela sobrevivência.
Na perspectiva de que a história do filme descrita nesse texto pudesse ser verdadeira e considerando a figura acima, que descreve as velocidades que três dos dinossauros existentes no parque são, hipoteticamente, capazes de desenvolver em oito minutos de perseguição envolvendo três animais de espécies diferentes, julgue o item.
Na perspectiva de que a história do filme descrita nesse texto pudesse ser verdadeira e considerando a figura acima, que descreve as velocidades que três dos dinossauros existentes no parque são, hipoteticamente, capazes de desenvolver em oito minutos de perseguição envolvendo três animais de espécies diferentes, julgue:
A função apresentada a seguir, em que v está em metros por minuto e t, em minutos, expressa corretamente, no intervalo 0 ≤ t ≤ 8, a soma das velocidades dos três dinossauros representadas na figura.
A vida na Terra passou por várias situações que levaram à extinção de inúmeras espécies. Em uma dessas situações, há cerca de 65 milhões de anos, os dinossauros desapareceram. Uma das razões para esse fato parece ter sido o choque de um asteroide com a superfície da Terra, tema explorado no filme Armageddon. Nesse filme, um asteroide encontrava-se em rota de colisão com a Terra à velocidade constante vast = 35.000 km • h-1. Quando, da Terra, se observou esse asteroide pela primeira vez, restavam 18 dias para o choque entre a Terra e o asteroide. Na narrativa do filme, a única solução foi enviar astronautas, em uma nave espacial, até a superfície do asteroide e, lá, detonar uma bomba nuclear para dividir o asteroide em diversas partes.
Suponha que a explosão da bomba nuclear tenha dividido o asteroide em duas partes iguais e que ela tenha ocorrido no ponto denominado barreira zero — dzero —, que depende da potência da bomba e determina o ponto mais próximo da Terra em que, sobre a trajetória do asteroide, a bomba ainda poderia ser detonada, de modo que as duas partes resultantes da explosão não causassem danos ao planeta, passando, da superfície terrestre, à distância h = 120.000 km, considerada a menor distância de segurança. Considere, também, que as duas partes do asteroide tenham traçado, após a explosão, trajetórias retilíneas formando um ângulo com a trajetória original do asteroide, conforme ilustrado na figura acima.
Considere, ainda, que o asteroide e as partes resultantes de sua explosão sejam partículas, com relação à Terra, que o raio da Terra — r — seja igual a 6.400 km e que a bomba tenha imposto às partes do asteroide apenas velocidades perpendiculares — vtrans — à trajetória original, conforme ilustrado na figura. Considere, também, que a relação entre a potência p da bomba, em megatons, e o ângulo , em radianos, estejam relacionados pela expressão .
Com base nas informações do texto, julgue o item, desprezando todos os efeitos de atração gravitacional entre a Terra e o asteroide.
O gráfico da função no sistema de coordenadas cartesianas pOθ, corresponde a uma circunferência.