Quando escrevemos 4307, por exemplo, no sistema de numeração decimal, estamos nos referindo ao número 4 ×103 + 3×102 + 0×101 + 7×100. Seguindo essa mesma idéia, podemos representar qualquer número inteiro positivo utilizando apenas os dígitos 0 e 1, bastando escrever o número como soma de potências de 2. Por exemplo, 13 = 1× 23 + 1× 22 + 0× 21 + 1× 20 e por isso a notação [ 1101]2 é usada para representar 13 nesse outro sistema. Note que os algarismos que ali aparecem são os coeficientes das potências de 2 na mesma ordem em que estão na expressão. Com base nessas informações, considere as seguintes afirmativas:
1. [111]2 = 7.
2. [110]2 +[101]2 =[1010]2 .
3. Qualquer que seja o número inteiro positivo k, a expressão de 2k em potências de 2 tem apenas um dígito diferente de 0.
4.
Assinale a alternativa correta.
Questão
47557
UFPR 2008
Dificuldade
Médio
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