CN 2018 1° Dia
40 Questões
Considere os três operadores matemáticos #, Δ e tais que a # b = ab, a Δ b = a/b e abc = a + b + c.
Sabendo que 'x' é um número real, pode-se afirmar que o valor máximo inteiro que a expressão [2(x # 2)8 x 23]Δ(2(x # 2)8 x 11] assume é:
Seja ABC um triângulo equilátero de lado 3. Exteriormente ao triângulo, constroem-se três quadrados, sempre a partir de um lado do triângulo ABC, ou seja, no quadrado Q1, AB é um lado; no Q2, BC é um lado; e no Q3, AC é um lado. Com centro no baricentro “G” do triângulo ABC, traça-se um círculo de raio 3.
A medida da área da parte do círculo que não pertence a nenhum dos quadrados Q1, Q2, e Q3, e nem ao triângulo ABC é igual a:
Considere as afirmações a seguir.
I- Seja P o conjunto dos números naturais pares positivos A soma de parcelas distintas, formada pelos inversos dos elementos de P, desde até 'm', com m ∈ P, terá como resultado um número inteiro.
II- Se x é um número real e então
III- A medida da corda determinada por uma reta numa circunferência é menor ou igual à medida do seu diâmetro.
Essas afirmações são, respectivamente:
Os elementos do conjunto X são números naturais distintos formados apenas por algarismos iguais a 1, ou seja, X = {1, 11, 111, 1111, 11111, ...}, onde o maior elemento é formado por 2018 algarismos iguais a 1.
Sabendo que 111111 = 15873 x 7, determine a quantidade de elementos do conjunto X que são divisíveis por 7 e marque a opção correta.
Observe a figura a seguir.
Essa figura representa um triângulo equilátero, inscrito numa circunferência maior, e circunscrito a uma outra circunferência menor de raio igual a 2cm, onde destacou-se a região com ângulo central de 120º.
Sendo assim, é correto afirmar que a área total correspondente à parte sombreada mede, em cm2:
O maior valor inteiro de 'k' para que x2 + 2018x + 2018k = 0 tenha soluções reais é::