Questões de Matemática - Álgebra - Função - Função composta
Declare Independência: como a matemática está mudando vidas no Brasil?
O projeto Declare Independência é um movimento para discutir um melhor uso da matemática no nosso país. O Brasil é um país desigual e todos sabemos. Entretanto, em algumas áreas do conhecimento, como na matemática, essa desigualdade precisa ser mais reconhecida e enfrentada.
Cidadãos deixam de conquistar melhores empregos e cuidar melhor de suas economias, por não terem domínio de conceitos básicos de matemática, como operações, funções e interpretação de gráficos.
Internet: //declareindependencia.com.br/(com adaptações).
Considerando o texto como unicamente como motivador e considerando a função f(x) = αx2 + x + b, com α, b ∈ ℝ e a, b > 1, julgue o item.
Se g(x) = - x + 2b, a função (g ∘ f)(x) = g(f(x)) apresenta duas raízes reais distintas.
Sejam f e g as funções reais de variável real definidas por
Se h é a função composta de f e g, isto é, h(x) = f(g(x)), então, o valor de é
Tendo em vista que a e b são números reais positivos, considere a função definida para todo número real x.
Logo, é igual a
Se f(x) = 5x + 1 e h(x) = 1 + 4x, calcule f(h(2)) + h(f(2)):
O modelo predador-presa consiste em descrever a interação entre duas espécies, sendo que uma delas (presa) serve de alimento para a outra (predador). A resposta funcional é a relação entre a taxa de consumo de um predador e a densidade populacional de sua presa. A figura mostra três respostas funcionais (f, g, h), em que a variável independente representa a densidade populacional da presa.
Densidade populacional de presa
Qual o maior intervalo em que a resposta funcional f(x) é menor que as respostas funcionais g(x) e h(x), simultaneamente?
Dadas as funções reais f(x) = 2x - 8 e f(g(x)) = x - 11, determine o valor de g(- 5).
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