Questões de Matemática - Geometria - Geometria espacial - Troncos
Um tronco de pirâmide tem como bases dois quadrados de lados 6 𝑐𝑚 e 10 𝑐𝑚, respectivamente. A altura do tronco é 15 𝑐𝑚.
O volume do tronco é de
Uma das Sete Maravilhas do Mundo Moderno é o Templo de Kukulkán, localizado na cidade de Chichén, Itzá, no México. Geometricamente, esse templo pode ser representado por um tronco reto de pirâmide de base quadrada.
As quantidades de cada tipo de figura plana que formam esse tronco de pirâmide são
Para divulgar sua marca, uma empresa produziu um porta-canetas de brinde, na forma do sólido composto por um cilindro e um tronco de cone, como na figura.
Para recobrir toda a superfície lateral do brinde, essa empresa encomendará um adesivo na forma planificada dessa superfície.
Que formato terá esse adesivo?
Início da década de 1990: o antigo piloto da Força Aérea Britânica, John Nowell, que realizava voos turísticos na região do golfo Pérsico, ficou boquiaberto. Ao sobrevoar de helicóptero um longínquo planalto rochoso nas montanhas de Al-Hajar ash-Charqiyah, no sultanato de Oman, surgiram-lhe diante dos olhos dezenas de torres de pedra cuja existência e significado eram até então desconhecidos.”
Texto e fotografias Oriol Alamany
Considerando o sólido, cujos raios maior e menor medem 5 e 4 metros, respectivamente, e que a sua altura seja de 8 metros. Pede-se o volume delimitado pela estrutura? Adote π = 3.
Uma rede hoteleira dispõe de cabanas simples na ilha de Gotland, na Suécia, conforme Figura 1. A estrutura de sustentação de cada uma dessas cabanas está representada na Figura 2. A ideia é permitir ao hóspede uma estada livre de tecnologia, mas conectada com a natureza.
A forma geométrica da superfície cujas arestas estão representadas na Figura 2 é
Texto
Vendo passar o cortejo fúnebre, o menino falou:
— Mãe: eu também quero ir em caixa daquelas.
A alma da mãe, na mão do miúdo, estremeceu. O menino sentiu esse arrepio, como descarga da alma na corrente do corpo. A mãe puxou-o pelo braço, em repreensão.
— Não fale nunca mais isso.
Um esticão enfatizava cada palavra.
— Porquê, mãe? Eu só queria ir a enterrar como aquele falecido.
— Viu? Já está a falar outra vez?
Ele sentiu a angústia em sua mãe já vertida em lágrima. Calou-se, guardado em si. Ainda olhou o desfile com inveja. Ter alguém assim que chore por nós, quanto vale uma tristeza dessas?
À noite, o pai foi visitá-lo na penumbra do quarto. O menino suspeitou: nunca o pai lhe dirigira um pensamento. O homem avançou uma tosse solene, anunciando a seriedade do assunto. Que a mãe lhe informara sobre seus soturnos comentários no funeral. Que se passava, afinal?
— Eu não quero mais ser criança.
— Como assim?
— Quero envelhecer rápido, pai. Ficar mais velho que o senhor.
Que valia ser criança se lhe faltava a infância? Este mundo não estava para meninices. Porque nos fazem com esta idade, tão pequenos, se a vida aparece sempre adiada para outras idades, outras vidas? Deviam-nos fazer já graúdos, ensinados a sonhar com conta medida. Mesmo o pai passava a vida louvando a sua infância, seu tempo de maravilhas. Se foi para lhe roubar a fonte desse tempo, porque razão o deixaram beber dessa água?
— Meu filho, você tem que gostar viver, Deus nos deu esse milagre. Faça de conta que é uma prenda, a vida.
Mas ele não gostava dessa prenda. Não seria que Deus lhe podia dar outra, diferente?
— Não diga disso, Deus lhe castiga.
E a conversa não teve mais diálogo. Fechou-se sob ameaça de punição divina.
O menino permanecia em desistência de tudo. Sem nenhum portanto nem consequência. Até que, certa vez, ele decidiu visitar seu avô. Certamente ele o escutaria com maiores paciências.
— Avô, o que é preciso para se ser morto?
— Necessita ficar nu como um búzio.
— Mas eu tanta vez estou nuzinho.
— Tem que ser leve como lua.
— Mas eu já sou levinho como a ave penugenta.
— Precisa mais: precisa ficar escuro na escuridão
— Mas eu sou tinto e retinto. Pretinho como sou, até de noite me indistinto do pirilampo avariado.
Então, o avô lhe propôs o negócio. As leis do tempo fariam prever que ele fosse retirado primeiro da vida.
[...]
(COUTO, Mia. O fio das missangas. São Paulo: Companhia das Letras, 2009, p. 111-112. Adaptado.)
Um matemático cubista desenhou um sólido no plano xy representando-o por circunferências concêntricas na origem, conforme desenho a seguir, que representa a visão superior do objeto. Em seguida, solicitou a seus alunos que interpretassem o seu desenho e dissessem que sólido estava ali representado.
Dentre os sólidos a seguir, qual deveria ser escolhido pelos alunos (assinale a resposta correta)?
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