O velocímetro dos automóveis indica a velocidade a partir do raio das rodas do automóvel e da contagem do número de voltas que essas rodas efetuam em certo intervalo de tempo. Suponha que um velocímetro, calibrado para um automóvel com rodas de raio 30 cm, esteja indicando a velocidade de 90 km/h, mas está erroneamente instalado em um automóvel com rodas de raio 27 cm.

Esse automóvel está se movendo com velocidade de

Enquanto instalava uma antena na laje do prédio, o zelador acidentalmente esbarrou em um parafuso que estava sobre a mureta, arremessando-o horizontalmente para fora do prédio, com velocidade de 2 m/s.

Considere que a aceleração da gravidade no local seja 10 m/s² e que a resistência do ar seja desprezível. Sabendo que a altura da mureta até o chão era de 20 m, a distância d, entre a base do prédio e o ponto P em que o parafuso caiu, foi de

A caixa preta de aviões é um dispositivo gravador de dados que ajuda na compreensão dos fatores que conduziram o avião ao acidente. Esses dispositivos podem resistir a acelerações de 33 km/s² .

Em relação ao valor 9,8 m/s² , que corresponde ao valor da aceleração da gravidade, a aceleração que uma caixa preta pode suportar é, aproximadamente,

Pivô central é um sistema de irrigação muito usado na agricultura, em que uma área circular é projetada para receber uma estrutura suspensa. No centro dessa área, há uma tubulação vertical que transmite água através de um cano horizontal longo, apoiado em torres de sustentação, as quais giram, sobre rodas, em torno do centro do pivô, também chamado de base, conforme mostram as figuras. Cada torre move-se com velocidade constante.

Um pivô de três torres (T₁, T₂ e T₃) será instalado em uma fazenda, sendo que as distâncias entre torres consecutivas bem como da base à torre T₁ são iguais a 50 m. O fazendeiro pretende ajustar as velocidades das torres, de tal forma que o pivô efetue uma volta completa em 25 horas. Use 3 como aproximação para π.

Para atingir seu objetivo, as velocidades das torres T_1, T₂ e T₃ devem ser, em metro por hora, de

Um carro movimentava-se por uma rua de mão única, com sentido da esquerda para a direita, e deixou no asfalto o padrão de pingos de óleo indicado na figura I.

Figura I

Entre as curvas no gráfico da figura II, indique aquela que melhor corresponde à dependência da posição do carro com o tempo, segundo esses pingos.

Adote como positivo o sentido para a direita, conforme a indicação da seta em I.

Figura II

Observe a figura, formada por um triângulo PQR inscrito em uma circunferência de diâmetro PR = 10 m, em que PQ = 6 m. Uma partícula se move sobre a linha contínua, iniciando seu movimento em P, passando por Q, depois por R e, finalmente, voltando a P, como mostram as setas sobre a trajetória.

A partícula parte de P com velocidade inicial de 8 m/s, e o módulo de sua velocidade aumenta uniformemente ao longo da trajetória, até chegar novamente em P, com velocidade de 10 m/s.

Adotando π = 3, o módulo da aceleração escalar dessa partícula ao longo de todo seu percurso é de: