O planeta anão Ceres foi descoberto em 1801 por Giuseppe Piazzi. Resultados científicos recentes indicam que Ceres teria sido formado nas zonas mais afastadas do Sistema Solar e posteriormente lançado para a região onde se encontra atualmente, entre as órbitas de Marte e Júpiter. A tabela abaixo apresenta o período de translação T, a distância média ao Sol R, bem como T², R³ e a razão (T² /R³) para alguns planetas do Sistema Solar. De acordo com a 3ª Lei de Kepler, a razão (T²/R³) é constante.

A partir dos dados da tabela, pode-se concluir que o período orbital de Ceres, T_Ceres, é aproximadamente igual a

Os satélites são ditos geoestacionários quando são colocados em uma órbita circular em torno da Terra. Para um observador sobre a sua superfície, o satélite comporta-se como se estivesse fixo em um determinado local no céu. A figura representa quatro possíveis órbitas circulares de satélites em relação ao plano equatorial da Terra. Todas as órbitas com período de 24 horas:

• Órbita polar — plano da órbita faz 90º com o plano equatorial;
• Órbita inclinada — plano da órbita faz um ângulo maior que 0º e menor que 90º com o plano equatorial;
• Órbita equatorial direta —- mesmo sentido de rotação da Terra e no plano equatorial;
• Órbita equatorial retrógrada — sentido de rotação oposto ao da Terra e no plano equatorial.

Para que um satélite fique geoestacionário, sua órbita deve ser

A Estação Espacial Internacional (ISS) é um gigantesco laboratório espacial em órbita a uma distância entre 335 e 460 km da Terra, com velocidade de cerca de 27000 km/h, com tripulantes a bordo de maneira contínua desde 2000, sendo o maior satélite artificial em órbita completando uma volta em torno da Terra em 92,8 min. Lançada em 28 de abril de 2015, para levar provisões ao espaço, uma nave-cargueiro teve problemas e não conseguiu realizar a manobra de aproximação e acoplamento à ISS. A nave assumiu uma órbita elíptica, mas equivocada, desintegrando-se dez dias depois do lançamento, ao entrar na camada densa da atmosfera.

Considere dois satélites ao redor da Terra, um de órbita circular com altura de 600 km e outro de órbita elíptica com perigeu de 300 km e apogeu de 600 km, ambos girando sobre um plano que coincide com o plano equatorial terrestre.
Em relação ao movimento desses satélites, é correto afirmar que

Uma sonda espacial de 32kg será enviada para Júpiter, onde a aceleração da gravidade é 26m/s². Para efeito de testes, uma sonda idêntica será enviada à Iua, onde a gravidade vale 1,6m/s².

Em relação à situação descrita acima, assinale a opção correta 

Sistemas estelares binários são comuns em nosso universo. O estudo deste tipo de sistema é de fundamental importância para a astrofísica, pois permite, de forma direta, determinar a massa, o raio e a densidade das estrelas. Um sistema binário formado por um par de estrelas A e B, de massas 2M e M respectivamente, orbita em torno de seu centro de massa comum. Sob a ação da interação gravitacional mútua, as duas estrelas orbitam seu centro de massa em órbitas circulares de mesmo período T.

Sabendo que a distância entre o centro das estrelas A e B é d e que G é a constante gravitacional, a expressão que fornece o valor de T² / π² é

Em sua obra Harmonices Mundi Libri V (A Harmonia dos Mundos em 5 volumes, 1616), Kepler apresentou sua “terceira lei”, na qual estabelece que o tempo de revolução de um planeta ao redor do Sol é proporcional a R3/2, em que R é o raio médio da órbita do planeta.

Sabendo que o raio médio da órbita de Netuno em torno do Sol é aproximadamente 30 vezes o raio médio da órbita da Terra, o intervalo de tempo em que o planeta Netuno completa uma volta ao redor do Sol é, aproximadamente,