Questões de Matemática
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Questão 31 14417774
ETEC 2025/1Durante o Renascimento, houve um aumento de interesse por plantas medicinais. Desse período, data o primeiro uso medicinal da dedaleira, da qual, hoje, é obtido um fitofármaco conhecido como digoxina, usado no tratamento de insuficiência cardíaca.
Suponha que, nesse período histórico, a eficácia do tratamento com dedaleira, em função das semanas de tratamento, pudesse ser estimada pela expressão matemática
E(t) = −2t2 + 15t + 9
em que,
• E(t) é a eficácia do tratamento, em porcentagem; e
• t é o tempo, em semanas, desde o início do tratamento (t ≥ 0).
Assinale a alternativa na qual é apontada a eficácia do tratamento após 6 semanas.
Questão 26 14417717
ETEC 2025/1Leia o texto para responder à questão.
A utilização de dormentes de madeira em ferrovias garante a fixação e o alinhamento dos trilhos. Eles podem ser de tipos variados: roliços, semi-roliços, de duas faces e prismáticos.
Um dormente prismático, por exemplo, mede 2 metros de comprimento, 0,24 metros de largura, 0,16 metros de altura e tem o formato de um paralelepípedo retorretângulo, conforme imagem.
Em ferrovias brasileiras, são usados, normalmente, 1 600 dormentes por quilômetro.
https://tinyurl.com/3wxpuvrx Acessoem: 09.09.2024. Adaptado.
Suponha que, na construção de um trecho de 1 km de ferrovia no Brasil, uma empresa distribuiu os dormentes de forma que:
• 25 % sejam do tipo roliço;
• 30 % sejam do tipo semi-roliço;
• 35 % sejam do tipo de duas faces;
• e o restante sejam do tipo prismático.
Diante dessas condições, é correto afirmar que
Questão 5 14417454
ETEC 2025/1Leia o texto e assinale a alternativa que completa correta e respectivamente os espaços numerados.
Sócrates não tomou um pingado1 com Platão. Cleópatra e Júlio César jamais marcaram um date2 num café de Alexandria. A humanidade só conheceu o café bem depois. Hoje, ele é um dos mais valiosos produtos primários comercializados no mundo, tanto que, em 2022, foi produzido um total de 171,7 milhões de sacas desse grão.
É curioso observar que cada saca de café verde tem 60 kg e rende somente 48 kg de café torrado, ou seja, o café perde cerca de .........Ⅰ.......... % de sua massa durante o processo de torrefação. Deste modo, é possível estimar que, para produzir uma tonelada de café torrado, são necessárias, no mínimo, ...........Ⅱ.......... sacas de café verde.
https://tinyurl.com/3w9a2x3h Acesso em 09.09.2024. Adaptado.
1pingado – leite com café.
2date – encontro romântico com alguém.
Questão 42 14413088
Albert Einstein 2025Em determinada lanchonete, o custo de 2 sucos de laranja e 3 sanduíches de queijo é R$ 46,70 e o custo de 3 sucos de laranja e 4 sanduíches de queijo é R$ 64,10.
Para comprar 1 suco de laranja e 1 sanduíche de queijo nessa lanchonete, gastam-se
Questão 41 14413081
Albert Einstein 2025Aldo, Beto e Caio fizeram, em conjunto, uma aposta em uma loteria, dividindo o valor do custo da aposta em partes diferentes. Aldo pagou R$ 28,00, Beto pagou R$ 21,00 e Caio pagou R$ 35,00. A aposta feita por eles foi premiada em R$ 150.000,00, valor que foi dividido em partes proporcionais a quanto cada um havia pago por ela.
A parte do prêmio que coube a Caio foi
Questão 61 14243960
UFPR 1º fase 2025O texto a seguir é referência para a questão.
Entenda os juros
Juros são o valor do dinheiro no tempo. Ou seja, funcionam como se fossem o aluguel do dinheiro. Os bancos e outras instituições financeiras fazem a intermediação entre quem tem dinheiro (poupador ou investidor) e quem precisa de dinheiro (tomador ou devedor). Se você é um poupador/investidor, o dinheiro que você aplicou na instituição financeira será emprestado ao tomador/devedor, que pagará o valor, mais juros ao banco. O banco, por sua vez, fica com parcela do valor pago como remuneração e devolve a você a quantia com juros no momento futuro, conforme combinado.
O tomador vai devolver ao banco um valor superior ao que tomou emprestado e o poupador vai receber um montante maior do que o investido.
Taxa de juros
É o preço do “aluguel” do dinheiro por um período de tempo; percentual calculado pela divisão dos juros contratados pelo capital emprestado/poupado. Se os juros cobrados pelo empréstimo de R$1.000 durante um ano forem R$80, significa que o tomador pagou uma taxa de juros de 8% a.a. (ao ano). O cálculo é feito da seguinte forma: juros/capital, ou seja 80/1.000 = 8/100 por ano = 8% a.a. Por outro lado, considere o cenário em que um investimento de R$ 1.000 renda à taxa de juros de 5% a.a. (ao ano). Assim, o investidor receberá R$5 por cada R$100 investidos (5/100) durante um ano, o que, ao final do período, totalizará o montante de R$1.050.
Disponível em: https://www.bcb.gov.br/cidadaniafinanceira/entendajuro.
Analise a seguinte situação:
Você investiu R$ 3.500,00 em uma instituição financeira, com uma taxa de juros de 8% ao ano.
Assinale a alternativa que define o valor do lucro após um ano.
Pastas
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