Questões de Matemática - Equações

Dada a parábola de equação y = – x² + 8x – 12, pode-se afirmar corretamente que a distância entre o vértice e o ponto em que corta o eixo x de menor abscissa desta parábola é igual a:

A parábola de equação y = x² − x + 1 intercepta a reta de equação y = x + 4 nos pontos A e B. O comprimento do segmento AB é igual a:

Durante o mês de dezembro, uma loja de cosméticos obteve um total de R$ 900,00 pelas vendas de um certo perfume. Com a chegada do mês de janeiro, a loja decidiu dar um desconto para estimular as vendas, baixando o preço desse perfume em R$ 10,00. Com isso, vendeu em janeiro 5 perfumes a mais do que em dezembro, obtendo um total de R$ 1.000,00 pelas vendas de janeiro. O preço pelo qual esse perfume foi vendido em dezembro era de:

Quarenta pessoas em excursão pernoitam em um hotel. Somados, os homens despendem R$ 2.400,00. O grupo de mulheres gasta a mesma quantia, embora cada uma tenha pago R$ 64,00 a menos que cada homem. Denotando por x o número de homens do grupo, uma expressão que modela esse problema e permite encontrar tal valor é

A solução da equação  =  pertence ao intervalo: