Questões de Matemática - Geometria Espacial

Ana possui um quiosque onde vende embalagens para presente. Para economizar espaço, todas as embalagens são guardadas abertas. O modelo mais vendido por ela no último mês tem o formato dado pela figura

Após montada, a embalagem terá o formato de

Após abastecer com água um reservatório na forma de um tanque retangular de comprimento 4m e largura 3m, a água atingiu uma altura de 1,5m. Sabe-se que, horas depois, houve um consumo de 6m³ de água desse reservatório, sem haver reposição.

Nessas condições, podemos afirmar que a nova altura do nível da água restante no reservatório, indicado por h, conforme figura abaixo, é igual a

O município de São Cristóvão, distante 23km de Aracaju, abriga um dos 19 bens reconhecidos pela UNESCO como Patrimônio Cultural da Humanidade. A Praça São Francisco, localizada no centro histórico do município e um dos principais pontos turísticos do Estado de Sergipe, é um espaço aberto quadrilateral cercado por importantes edifícios antigos, como a Igreja e Convento de São Francisco, a Igreja e a Santa Casa da Misericórdia, o Palácio Provincial e as casas associadas de diferentes períodos históricos. Esse conjunto monumental, juntamente com as casas dos séculos XVIII e XIX, cria uma paisagem urbana que reflete a história da cidade desde a sua origem. O complexo franciscano é um exemplo da arquitetura típica da ordem religiosa desenvolvida no nordeste do Brasil.

(Disponível em: http://whc.unesco.org/en/list/1272/. Acesso em: 12 nov. 2018).

Sabe-se que, na Praça São Francisco, foi construído um obelisco, em forma de cruz.

Supondo-se que a cruz tenha sido construída com cubos de cimento de 30cm de aresta, é correto afirmar que o volume dessa cruz é igual a

Leia o texto a seguir.

A bagagem de mão nos aviões deve ter dimensões máximas de 55 cm de altura por 35 cm de largura e 25 cm de profundidade.

Disponível em: http://economia.uol.com.br/ mais-quatro-aeroportos-adotamnovas-regras-para-bagagem-de-mao.htm Acesso em: 10 maio 2019. (Adaptado).

Considere uma bagagem de mão com o formato de um prisma reto-retângulo com as dimensões máximas permitidas. Nessas condições, a capacidade máxima dessa bagagem, em litros, é

Um ourives fundiu dois blocos de ouro, ambos de formato cúbico, de arestas medindo 10 mm e 6 mm. Em seguida, usou todo o ouro líquido resultante da fusão para compor um novo bloco com a forma de um prisma reto de base quadrada, de área da base igual a 64 mm² e altura igual a x mm. Admitindo-se que na fusão não ocorreu perda de material, o valor de x é igual a