Questões de Matemática - Geometria Espacial

Sabendo-se que a aresta do cubo mede 6 cm, o volume do cone é

Texto para a questão.

    Uma vidraçaria fez uma venda de vários artigos de decoração e deseja entregar todos os produtos adquiridos no endereço determinado pelo cliente. Entre esses artigos, estão duas bolas de cristal no formato de esferas. Essas bolas de cristal serão acondicionadas em uma embalagem no formato de um paralelepípedo reto-retângulo.

    As duas esferas são iguais e tangentes entre si. Observe que cada esfera tangencia as quatro faces laterais da embalagem e tangencia uma das bases.

    Para evitar possíveis danos às bolas de cristal durante o transporte, os espaços vazios entre elas serão preenchidos por pequenos flocos de isopor.

Sabendo que a aresta da base mede 6 cm e supondo que todos os espaços vazios serão TOTALMENTE preenchidos pelos flocos de isopor, pode-se concluir que o volume de flocos de isopor contido nessa embalagem é igual a

(Use π = 3)

A partir de um cubo de aresta 1, inscreve-se uma esfera; nessa esfera inscreve-se um novo cubo e neste, uma nova esfera.

Repetindo essa operação indefinidamente, a soma das áreas totais desses cubos é igual a

Uma esfera de raio 10 cm está inscrita em um cone equilátero.

O volume desse cone, em cm³, é igual a

Um cubo está inscrito em uma esfera de raio  metros.

Nessas condições, o volume do cubo é de: