Questões de Matemática - Probabilidade

O maior divertimento do senhor Eduardo é assistir a jogos de basquete dos Estados Unidos. Quase sempre ele torce para que o placar ao fim do tempo normal das partidas seja empate, para que haja prorrogação e o seu prazer continue. Na última sexta-feira do mês de outubro, o tempo normal do jogo ao qual o senhor assistia havia terminado e o placar era 79x78. Porém, o time que estava perdendo tinha direito a dois lances livres (cada lance livre acertado dá direito a um ponto). Se o jogador que ia fazer os arremessos tem um índice de acerto de 70%, qual a probabilidade de não haver prorrogação? 

No cardápio de uma Batataria estão disponíveis duas opções de prato (batata assada e batata suíça), ambas em três tamanhos (pequeno, médio e grande) e servidas com ou sem tempero. Para a montagem de seus pratos, os clientes devem escolher de uma até três opções de recheio, dentre dez opções de ingredientes disponíveis, e até dois tipos de molho, a serem escolhidos entre quatro variedades disponibilizadas no cardápio. Desta forma, a quantidade total de pratos distintos que esta Batataria pode oferecer a seus clientes é igual a:

Em uma caixa estão acondicionados uma dúzia e meia de ovos. Sabe-se, porém, que três deles estão impróprios para o consumo. Se forem escolhidos dois ovos ao acaso, qual a probabilidade de ambos estarem estragados?

Dois dados têm suas faces pintadas de vermelho ou azul. Ao jogá-los, a probabilidade de observarmos duas faces superiores de mesma cor é 11/18. Se um deles tem cinco faces vermelhas e uma azul, quantas faces vermelhas tem o outro?

O time de futebol “X” irá participar de um campeonato no qual não são permitidos empates. Em 80% dos jogos, “X” é o favorito. A probabilidade de “X” ser o vencedor do jogo quando ele é o favorito é 0,9. Quando “X” não é o favorito, a probabilidade de ele ser o vencedor é 0,02. Em um determinado jogo de “X” contra “Y”, o time “X” foi o vencedor. Qual a probabilidade de “X” ter sido o favorito nesse jogo? 

Foi realizada uma pesquisa entre os pacientes de um hospital quanto à prática de atividade física. Ao todo foram consultados 60 pacientes e o quadro a seguir resume os dados coletados.