Questões de Matemática - Álgebra

    Uma matriz em duas dimensõesA_{2 ×2} é uma matriz de rotação quando a multiplicação de um par ordenado V(x, y) na forma de matriz coluna  por A produz como resultado um vetor  que pode ser identificado com o par ordenado  cuja distância à origem é a mesma que V. Nesse contexto, seja a matriz A abaixo, em que a ∈ℝ.

Considere que a matriz A faça uma rotação por um ângulo α em um ponto P(x, y) do plano, na seguinte forma.

Então (xcos (α) + ysen(α), - xsen (α) + ycos (α)) é o ponto obtido de pela rotação de P, em torno da origem, por um ângulo α

Tendo como referência essas informações, julgue o item.