Questões de Matemática - Álgebra

Considere a função  e que suas raízes sejam a, b, c, d. Sobre essa função, julgue os itens CORRETOS e assinale a alternativa correspondente

I. As raízes dessa função pertencem ao conjunto dos reais.

II. As raízes da função são: 

III. O produto das raízes 

IV. A soma 

V. O gráfico de f(x) intercepta o eixo das abscissas em dois pontos.

Sabendo-se que o número complexo 2 + i é raiz do polinômio x³ + ax² + bx - 5, em que a e b são números reais, conclui-se que a + b é igual a

A soma das duas raízes não reais da equação algébrica resolvida em ℂ, é igual a

Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta.

Quantos são os valores inteiros que o número real k pode assumir, de modo que as raízes da equação x² – 3x + k = 0 sejam reais não nulas e de sinais contrários, e que a equação x² + kx + 1 = 0 não tenha raízes reais?

O valor que deve ser somado ao polinômio 2x³ + 3x² + 8x + 15 para que ele admita 2i como raiz, sendo i a unidade imaginária é: