Questões de Matemática - Álgebra

O grau do polinômio (4x - 1).(x² - x - 3).(x + 1) é:

Considere os polinômios

𝑃(𝑥) = −𝑥² + (𝑥 + 2)² − 4𝑥,

𝑄(𝑥) = 𝑎𝑥² + 5 e

𝑅(𝑥) = (𝑎² − 𝑎 − 2)𝑥² + (𝑎 − 1)𝑥 + (4 − 𝑎),

sendo 𝒂 um número real, e assinale a alternativa correta.

De acordo com o teorema fundamental da álgebra, quando resolvida em ℂ, a equação algébrica x⁴ – 3x³ + 2x² – 6x = 0 possui quatro raízes.

A respeito dessas raízes, pode-se afirmar que

Considere o polinômio p(x) = x³ – x.

Quantas soluções reais positivas tem a equação p(x) = 1/10?

O valor de 𝑘, de modo que ao dividir o polinômio 𝑃(𝑥) = 3𝑥⁵ + 𝑥 4 − 2𝑥³ − 𝑘𝑥 + 7 pelo polinômio 𝑄(𝑥) = 𝑥 + 2 obtenha-se resto −43, é:

Para que o polinômio p(x) = x⁵ - 4x⁴ + 2x³ + kx² - 3x - 2 seja divisível pelo polinômio q(x)= 1 - x², o valor de k deve ser um número