Questões de Matemática - Álgebra

O grau do polinômio (4x - 1).(x² - x - 3).(x + 1) é:

Seja o polinômio f(x) = x³+ax²+bx+c, com f(–1) = –4, f(0) = –2 e f(1) = 6, em que a, b e c são constantes reais.

O valor de (a²+b) é

Se S é o conjunto solução da equação:

no universo dos números reais, então S corresponde ao conjunto:

Considere os polinômios

𝑃(𝑥) = −𝑥² + (𝑥 + 2)² − 4𝑥,

𝑄(𝑥) = 𝑎𝑥² + 5 e

𝑅(𝑥) = (𝑎² − 𝑎 − 2)𝑥² + (𝑎 − 1)𝑥 + (4 − 𝑎),

sendo 𝒂 um número real, e assinale a alternativa correta.

De acordo com o teorema fundamental da álgebra, quando resolvida em ℂ, a equação algébrica x⁴ – 3x³ + 2x² – 6x = 0 possui quatro raízes.

A respeito dessas raízes, pode-se afirmar que

Considere o polinômio p(x) = x³ – x.

Quantas soluções reais positivas tem a equação p(x) = 1/10?