Questões de Matemática - Álgebra

Determine o valor de k na equação x² + k x - 2018 = 0, de modo que suas raízes sejam iguais em módulo, porém com sinais opostos.

O conjunto solução da equação |x - 2| + |x - 3| = 1 é

Considere as equações |5x - 3| = 4 e log₁₀(3x² - 8) = 2.

Qual fração representa a soma de todas as raízes destas equações?

Uma indústria de balas de caramelo comprou dois tipos de máquinas para embalar seus produtos. A eficiência das máquinas, também chamadas embaladoras, é indicada pelas funções E₁ e E₂, que informam, nessa ordem, a eficiência da embaladora 1 e da embaladora 2:

E1: ℝ₊ → ℝ tal que E₁ (x) = | 2x |
E2: ℝ₊ → ℝ tal que E₂ (x) = x²,

onde x indica o tempo em minutos, e E₁ (x) e E₂ (x) indicam, nessa ordem, o número de embalagens feitas por minuto pela embaladora 1 e pela embaladora 2.

Qual das alternativas a seguir apresenta o conjunto de maior abrangência de valores de x para os quais a eficiência da embaladora 1 é superior à eficiência da embaladora 2?

Para certos valores reais de k, o polinômio P(x) = x² – 6x + | 2k – 7 | é divisível por x–1.

A soma de todos esses valores é igual

O produto das raízes da equação |3x + 5| + |x −1| = 2 é