Questões de Matemática - Álgebra

Uma operadora de serviços de telecomunicação oferece dois planos de internet para seus usuários. Em cada um deles, é oferecida uma franquia mensal de dados para navegação, e a possibilidade de, em caso de uso que exceda tal franquia, contratação de um montante adicional de dados que se ajustem à demanda do cliente.

Os planos são expostos na tabela a seguir.

Um cliente optou pelo plano Light. Em um dado mês, ele resolveu avaliar sua escolha e verificou que, naquele mês, o valor total de sua conta foi de R$ 196,00.

Caso seu plano vigente no mês mencionado fosse o Plano Full, sua conta teria sido

O quadro representa a relação entre o preço de um produto (R) e seu respectivo imposto devido (I).

O gráfico que melhor representa essa relação é

Considere as funções exponenciais g(x) = 2^6x-10 e h(x) = 8^x-4, ambas de domínio real.

Se g(2) = m e h(m) = k, qual é o valor de k?

    Provedores de conteúdos postam anúncios de empresas em seus websites. O provedor A cobra R$ 0,10 por clique feito no anúncio, além do pagamento de uma taxa de contratação de R$ 50,00. O provedor B cobra uma taxa de contratação por anúncio mais atrativa, no valor de R$ 20,00, mais um valor por clique feito no anúncio. Para um anúncio que receberá 100 cliques, o provedor B fixará uma proposta com um valor a ser cobrado por clique, de modo que venha a receber, pelo menos, o mesmo total que receberia o provedor A.
    O gerente do provedor B deve avaliar os valores por clique a serem fixados.

O valor mínimo que o gerente do provedor B deverá escolher é

A distância entre Canindé e Juazeiro do Norte (duas cidades muito importantes do Ceará, pois são grandes centros de turismo religioso) é aproximadamente 420 km. Um romeiro que decide viajar de Canindé para Juazeiro do Norte, em seu carro, usando somente gasolina, percorre 14 km com cada litro desse combustível; usando somente álcool, percorre 10 km com cada litro.

Se o litro de gasolina custa R$ 4,90, qual deve ser o preço do litro de álcool para que os gastos com esses combustíveis sejam iguais?

Uma empresa fabrica peças para indústria automotiva cujo custo de produção obedece à função C(x) = x² - 40x + 1 200, em que C é o custo de produção em milhares de reais e x, a quantidade de peças produzidas.

Sendo assim, pode-se afirmar que o custo mínimo de produção dessa empresa é de