Questões de Matemática - Álgebra

A função Custo Total para produzir x unidades de um certo produto é dada, em reais, por C(x) = x³ – 30x² + 400x + 500.

O custo de fabricação de 10 unidades é de _______ reais.

As raízes da função f(x) = 1 x + x² - 2x³ + 4x⁴são os números de uma senha utilizada em um sistema de segurança.

Assim, o valor da razão da soma pelo produto das raízes é:

Sejam f e g funções reais de variável real definidas por 

Se h = g ∘ f é a função composta de g com f (isto é, h(x) = g(f(x))), então, a expressão que define a função  inversa da função h, é   igual a

Nota: Se a e z são números reais positivos e  é o logaritmo de z na base a.

Seja a função polinomial do terceiro grau  definida para todo número real x. A figura abaixo exibe o gráfico de  no plano cartesiano, em que os pontos A, B e C têm a mesma ordenada.

A distância entre os pontos A e C é igual a

Considere as funções f(x) = 2^x+k e g(x) = x² + m, com k e m números inteiros.

Sabendo que f(0) = g(0) e que f(0) + f(1) = g(2), o valor de f(g(1)) é

Sabe-se que a soma de três raízes da equação 2𝑥⁴ + 8𝑥³ + 2=0 é 12. Determine o valor da quarta raiz.