Questões de Matemática - Álgebra

A temperatura, em graus Celsius, do forno de uma cozinha industrial varia de acordo com a função T = d + 6cos (3m/5 +  π/6),

em que T é a temperatura m minutos após o forno ter atingido pela primeira vez a temperatura desejada d, que é ajustada por meio de um botão regulador.

Esse forno foi ajustado para uma temperatura d = 190 ºC, logo, a máxima temperatura que irá atingir é

    A pressão arterial refere-se à pressão exercida pelo sangue contra a parede das artérias. Ela atinge o valor máximo quando o coração se contrai e bombeia o sangue (pressão sistólica) e atinge o valor mínimo (pressão diastólica) quando o coração está em repouso, num intervalo de tempo de um batimento cardíaco. por 𝑃(𝑡) = 100 − 25. cos( 8𝜋/3 .𝑡), que representa a variação da pressão sanguínea (em mmHg), em função do tempo (em s).

Sabendo que o intervalo de tempo de um batimento cardíaco dessa pessoa é 0,75 s, que corresponde a um ciclo completo, é certo que a pressão mínima e a máxima é, respectivamente em mmHg:

Uma pessoa assiste a uma palestra sobre assunto que desconhecia e, logo após, é submetida a um teste para detectar que porcentagem do conteúdo da palestra ela consegue lembrar. Essa pessoa não faz revisão do assunto, mas, após alguns dias, é submetida a outros testes que detectam o esquecimento progressivo do conteúdo da palestra.

O gráfico abaixo é a “curva do esquecimento”, construída a partir das informações dos testes, onde y = f(t) é a porcentagem do conteúdo total da palestra que a pessoa consegue lembrar t dias após o dia da palestra.

Para modelar o comportamento sugerido pelo gráfico, a função adequada, dentre as abaixo, é a função

Considere as funções reais de variável real definidas por f(x) = sen(1+ x/2)π e g(x) = sen(1– x/2)π.

Se K=f(9).g(9), então, pode-se afirmar corretamente que o valor de K é igual a

Em o hemocentro de um hospital tem recebido doações de sangue seguindo uma variação periódica. Considere que o número “D” de doações seja dado, de forma aproximada, pela expressão  com D em milhares, t em mês e variando de a ( é janeiro e é dezembro).

De acordo com o exposto, o mês do semestre que teve o maior número de doações foi

Para dar estabilidade à torre Tokyo Sky Tree, a torre mais alta do mundo, localizada no Japão, os engenheiros tiveram que criar novas tecnologias para suportar os tremores e os ventos. Uma delas é um pêndulo, que fica no meio da torre. Foi um desafio fazer uma torre dessa altura em uma cidade onde ocorrem terremotos com certa frequência. Pode até balançar um pouquinho, mas, em um dia de sol, a vista lá de cima vai valer a pena.

http://g1.globo.com/bom-dia-brasil/noticia,26/09/2021.

Atraído por essa reportagem sobre a Tokyo Sky Tree, um estudante do Ensino Médio decidiu estudar o princípio do comportamento de um pêndulo. Verificou que, para pequenas amplitudes de vibração, um pêndulo executa Movimento Harmônico Simples (MHS), e que em seu experimento a elongação do pêndulo é dada em unidades do SI pela expressão:

De acordo com o observado pelo estudante, o período do movimento do pêndulo foi de: