Questões de Matemática - Álgebra

Para que uma medicação faça efeito, sua concentração no sangue precisa exceder certo valor, que é chamado de nível mínimo terapêutico. Admita que a concentração c de uma medicação no sangue, em mg/L, t horas após sua ingestão oral, seja dada pela função

Se o nível mínimo terapêutico dessa medicação é de o exato intervalo real de tempo previsto pela função para que esse nível seja excedido é dado por

Consumidores e lojistas de todo o país costumam aguardar ansiosamente a Black Friday, evento que movimenta bilhões de reais e aquece a economia brasileira. Um lojista observou a seguinte situação sobre determinado produto:

- quando custa R$ 24,00, são vendidas 15 unidades por dia;
- quando custa R$ 32,00, são vendidas 9 unidades por dia.

Considerando que ele pretenda vender esse produto durante a Black Friday por R$ 28,00, deverão ser vendidas, aproximadamente:

Considere as funções reais 𝑓(𝑥) = 𝑥² − 3𝑥 − 4 e 𝑔(𝑥) = 𝑥² + 3𝑥 − 4.

Assinale o que for correto.

01) {𝑥 ∈ ℝ ∶ 𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥)} ⊆ {−4, −1, 0, 1, 4}.

02) {𝑥 ∈ ℝ ∶ 𝑓(𝑥) = 0} ∪ {𝑥 ∈ ℝ ∶ 𝑔(𝑥) = 0} = {−4, −1, 1, 4}.

04) Os gráficos de 𝑓(𝑥) e 𝑔(𝑥) são parábolas que têm os mesmos vértices.

08) Im(𝑓𝑓) = Im(𝑔).

16) {𝑥 ∈ ℝ ∶ 𝑓(𝑥) ≤ 0} ∩ {𝑥 ∈ ℝ ∶ 𝑔(𝑥) ≤ 0} = [−1, 1].

A dona de uma lanchonete observou que, vendendo um combo a R$ 10,00, 200 deles são vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 1,00 nesse preço, ela vende 100 combos a mais.

Nessas condições, qual é a máxima arrecadação diária que ela espera obter com a venda desse combo?

    Provedores de conteúdos postam anúncios de empresas em seus websites. O provedor A cobra R$ 0,10 por clique feito no anúncio, além do pagamento de uma taxa de contratação de R$ 50,00. O provedor B cobra uma taxa de contratação por anúncio mais atrativa, no valor de R$ 20,00, mais um valor por clique feito no anúncio. Para um anúncio que receberá 100 cliques, o provedor B fixará uma proposta com um valor a ser cobrado por clique, de modo que venha a receber, pelo menos, o mesmo total que receberia o provedor A.
    O gerente do provedor B deve avaliar os valores por clique a serem fixados.

O valor mínimo que o gerente do provedor B deverá escolher é

Considerando a equação x² + x + 1 = 0, o produto das suas raízes é igual a: