Questões de Matemática - Álgebra

A Rússia é um dos países que mais investem em avanços tecnológicos militares. O poderio militar russo é muito superior ao ucraniano, apesar do apoio de aliados estrangeiros. A Rússia não é apenas uma grande potência nos combates terrestres, mas também uma especialista em armas nucleares. Segundo uma pesquisa do Instituto Internacional da Paz de Estocolmo (SIPRI) realizada em 2019, os russos possuem mais de 6 mil ogivas nucleares. Com isso, eles se tornam o maior país, numericamente, em armamentos nucleares.

https://g1.globo.com/mundo/noticia/2022/02/24/veja-as-armas-do-arsenal-darussia.ghtml. Acesso em: 10 mai. 2022.

Certa indústria de armas nucleares está realizando testes de mísseis com nova tecnologia. Ao avaliar a altura máxima após o lançamento de um míssil verifica-se que sua trajetória é representada pela parábola y= -x ² + 8x – 7, em que y representa altura atingida pelo míssil.

Determine sua altura máxima

Para que uma medicação faça efeito, sua concentração no sangue precisa exceder certo valor, que é chamado de nível mínimo terapêutico. Admita que a concentração c de uma medicação no sangue, em mg/L, t horas após sua ingestão oral, seja dada pela função

Se o nível mínimo terapêutico dessa medicação é de o exato intervalo real de tempo previsto pela função para que esse nível seja excedido é dado por

Consumidores e lojistas de todo o país costumam aguardar ansiosamente a Black Friday, evento que movimenta bilhões de reais e aquece a economia brasileira. Um lojista observou a seguinte situação sobre determinado produto:

- quando custa R$ 24,00, são vendidas 15 unidades por dia;
- quando custa R$ 32,00, são vendidas 9 unidades por dia.

Considerando que ele pretenda vender esse produto durante a Black Friday por R$ 28,00, deverão ser vendidas, aproximadamente:

Considere a função quadrática f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c constantes reais e a ≠ 0.

Sendo a imagem dessa função o conjunto {y ∈ ℝ | y ≤ 7} e sabendo que c > 0, está correto afirmar sobre essa função que

A dona de uma lanchonete observou que, vendendo um combo a R$ 10,00, 200 deles são vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 1,00 nesse preço, ela vende 100 combos a mais.

Nessas condições, qual é a máxima arrecadação diária que ela espera obter com a venda desse combo?

    Provedores de conteúdos postam anúncios de empresas em seus websites. O provedor A cobra R$ 0,10 por clique feito no anúncio, além do pagamento de uma taxa de contratação de R$ 50,00. O provedor B cobra uma taxa de contratação por anúncio mais atrativa, no valor de R$ 20,00, mais um valor por clique feito no anúncio. Para um anúncio que receberá 100 cliques, o provedor B fixará uma proposta com um valor a ser cobrado por clique, de modo que venha a receber, pelo menos, o mesmo total que receberia o provedor A.
    O gerente do provedor B deve avaliar os valores por clique a serem fixados.

O valor mínimo que o gerente do provedor B deverá escolher é