Considere a função polinomial do segundo grau f(x) = x² + kx + 7, em que k é uma constante real positiva.

Sabendo que o menor valor assumido por essa função é 3, a soma f(1) + f(–1) é igual a

Suponha que, numa fábrica de calçados, o custo total da produção, em reais, é dado por C(𝑥) = 𝑥² − 40𝑥 + 500, em que 𝑥 é a quantidade de calçados produzidos.

Nesse contexto, é CORRETO afirmar que:

O lucro L de uma empresa, com a venda de camisetas, é modelado pela expressão L(x) = 2500x + 10x², sendo x a quantidade de lotes de 100 camisetas.

De acordo com esse modelo, o lucro obtido com 4000 camisetas, em reais, é igual a:

Uma companhia de teatro observa que, vendendo ingressos a R$ 270,00, cem deles são vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 15,00 nesse preço, ela vende 10 ingressos a mais.

Nessas condições, e considerando que a receita é o resultado do produto do preço pelo número de ingressos vendidos, é CORRETO afirmar que a receita diária máxima que essa empresa pode obter com a venda de ingressos é igual a:

Se g(x) = - x + 2b, a função (g ∘ f)(x) = g(f(x)) apresenta duas raízes reais distintas.

O Sr. Carlos vai construir, no seu jardim, um pequeno canteiro retangular. A área, A, em metros quadrados, do canteiro, em função da medida, x, em metros, de um dos lados, é dada por

A(x) = 8x - x², com 0 < x < 8.

O perímetro, em metros, do canteiro que Sr. Carlos vai construir é igual a