Com relação às funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras podemos afirmar que:

O percentual da população brasileira conectada à internet aumentou nos anos de 2007 a 2011. Conforme dados do Grupo Ipsos, essa tendência de crescimento é mostrada no gráfico.

Suponha que foi mantida, para os anos seguintes, a mesma taxa de crescimento registrada no período 2007-2011.

A estimativa para o percentual de brasileiros conectados à internet em 2013 era igual a

Curva glicêmica é um exame que ajuda no diagnóstico de diabetes, pré-diabetes, resistência à insulina e outras alterações relacionadas às células pancreáticas. O exame de curva glicêmica, que também pode ser chamado de Teste Oral de Tolerância à Glicose (TOTG), é feito a partir da análise da concentração de glicose no sangue – glicemia – em jejum e depois da ingestão de um líquido açucarado, fornecido pelo laboratório. A função 𝑔:[0, 3] ⟶ [0, 200], 𝑔(𝑡) = −10𝑡² + 40𝑡 +80, modela a glicemia 𝑔(𝑡), em mg/dL, de um paciente no decorrer do tempo 𝑡, em horas, após a ingestão do líquido açucarado durante o TOTG.

Assinale a alternativa que contém a sentença CORRETA.

Se a função f:A→ ℝ  definida por f(x) = | x - 2 | é uma função injetora, então um possível conjunto A é {x ∈ ℝ | __________}.

Considere X = {x₁, x₂, · · · , x₁₀} com x_i ≠ x_j para todo i, j ∈ {1, · · · , 10} distintos. Deseja-se transmitir a um destinatário uma palavra formada com os caracteres do conjunto X. Para enviá-la de modo sigiloso, uma estratégia é criptografar a palavra trocando cada um de seus caracteres utilizando uma função f: X → X que satisfaça as seguintes propriedades:

I. f(f(x)) = x para todo x ∈ X
II. f(x) ≠ x para todo x ∈ X

Se apenas o remetente e o destinatário conhecem a função, a palavra é transmitida em segurança.

Por exemplo: caso se escolha f de modo que f(x₁) = x₇, f(x₂) = x₅ e f(x₁₀) = x₃, então

Com base no exposto e nos conhecimentos matemáticos, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.

( ) Se f : X → X atende as propriedades I e II, então f é injetora e sobrejetora.

( ) Se f : X → X é tal que f(x₁) = x₅ e f(x₅) = x₂, então f atende as propriedades I e II.

( ) Se f : X → X atende as propriedades I e II, então f(f(f(x))) = x para todo x ∈ X.

( ) Existem 105 funções f : X → X com f(x₁) = x₂ e que atendem as propriedades I e II.

( ) Existem 945 funções f : X → X que atendem as propriedades I e II.

Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.

Observe a imagem a seguir.

A tirinha apelida uma classe de funções de “bem comportadas” e outra classe de funções de “mal criadas”. Considerando a associação realizada pelo autor, assinale a alternativa correta.