Questões de Matemática - Álgebra

O conjunto solução da inequação x + 6 ≥ x² é {x ∈ IR/ ________ }

O conjunto solução da inequação x² + 5x + 6 < 0, onde x é um número real (x ∈ ℜ), é:

A solução da inequação 2(x + 2) + 5x ≤ 4(x + 3) é um intervalo real.

Pode-se afirmar que pertence a esse intervalo o número

A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão , com t em minutos. Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39°C.

Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta? 

Considere a função real g(x) definida por:

O valor de g(g(g(1))) é

O dono de uma empresa dispunha de recurso para equipá-la com novos maquinários e empregados, de modo a aumentar a produção horária de até 30 itens. Antes de realizar o investimento, optou por contratar uma equipe de consultoria para analisar os efeitos da variação v da produção horária dos itens no custo C do produto. Perante as condições estabelecidas, o estudo realizado por essa equipe obteve a seguinte função:

C(v) = -0,01v² + 0,3 v + 50, com -10  ≤ v  ≤ 30

A equipe de consultoria sugeriu, então, uma redução na produção horária de 10 itens, o que permitiria enxugar o quadro de funcionários, reduzindo o custo, sem a necessidade de investir novos recursos.

O dono da empresa optou por não seguir a decisão e questionou qual seria o aumento necessário na produção horária para que o custo do produto ficasse igual ao obtido com a redução da produção horária proposta pela consultoria, mediante os recursos disponibilizados.

De acordo com a função obtida, a equipe de consultoria deve informar que, nesse caso,