Questões de Matemática - Álgebra

    Uma casa de dois andares está sendo projetada. É necessário incluir no projeto a construção de uma escada para o acesso ao segundo andar. Para o cálculo das dimensões dos degraus utilizam-se as regras:

|2h + b - 63,5|  ≤ 1,5 e 16 ≤ h  ≤19,

nas quais h é a altura do degrau (denominada espelho) e b é a profundidade da pisada, como mostra a figura.

    Por conveniência, escolheu-se a altura do degrau como sendo h = 16. As unidades de h e b estão em centímetro.

     Nesse caso, o mais amplo intervalo numérico ao qual a profundidade da pisada (b) deve pertencer, para que as regras sejam satisfeitas é

Um triângulo tem um lado medindo 9 cm e outro medindo 7 cm.

Sabendo que a medida do terceiro lado é expressa por um número inteiro de centímetros, quantos possíveis valores existem para esse lado?

O conjunto solução do sistema de inequações modulares dado por  representa, no plano cartesiano de eixos ortogonais, uma região de área igual a