Uma doceira, que vende trufas de cerejas e de nozes, tem a encomenda fixa semanal de  trufas de cerejas (C) e de de nozes (N). Se houver demanda, ela consegue fazer, no máximo,  trufas por semana. Os lucros por unidade vendida de C e N são, respectivamente,  e

Considerando que a doceira faça, por semana, x unidades de C e y de N, valem as seguintes desigualdades:

Os pares (x, y) de números de trufas que essa doceira pode fazer estão representados, no plano cartesiano, por pontos do triângulo PQR. Observe:  

Calcule, em reais, o lucro de apenas uma encomenda fixa semanal.

Calcule, em reais, também, o lucro semanal máximo que a doceira pode obter com a venda de trufas.

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Um grupo de estudantes fará uma excursão e alugará ônibus para transportá-lo. A transportadora dispõe de ônibus em dois tamanhos, pequeno e grande. O pequeno tem capacidade para 24 pessoas, ao custo total de R$ 500,00. O grande tem capacidade para 40 pessoas, ao custo total de R$ 800,00. Sabe-se que pelo menos 120 estudantes participarão da excursão e que o grupo não quer gastar mais do que R$ 4.000,00 com o aluguel dos ônibus.

Sendo x o número de ônibus pequenos e y o número de ônibus grandes que serão alugados, o par ordenado (x, y) terá que pertencer, necessariamente, ao conjunto solução do sistema de inequações

Até novembro de 2011, não havia uma lei específica que punisse fraude em concursos públicos. Isso dificultava o enquadramento dos fraudadores em algum artigo específico do Código Penal, fazendo com que eles escapassem da Justiça mais facilmente. Entretanto, com o sancionamento da Lei 12.550/11, é considerado crime utilizar ou divulgar indevidamente o conteúdo sigiloso de concurso público, com pena de reclusão de 12 a 48 meses (1 a 4 anos). Caso esse crime seja cometido por um funcionário público, a pena sofrerá um aumento de   .

Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 15 ago. 2012.

Se um funcionário público for condenado por fraudar um concurso público, sua pena de reclusão poderá variar de

Dado o sistema, um valor que não o satisfaz é

A região, no plano cartesiano, obtida pelo sistema de inequações quando rotacionada em torno da reta gera um sólido de revolução com volume igual a:

Sejam x e y números reais que satisfazem as desigualdades −2 ≤ −x ≤ −1 e 3 ≤ y ≤ 5.

Pode-se afirmar que