Questões de Matemática - Álgebra

Sejam f e g funções reais dadas por  

Calcule o valor da integral  em que  e P é o período da função g e marque a opção correta.

Determine o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de todos os pontos (x,y), tais que

A seguir, assinale a opção correta.

o valor da integral indefinida  é dado por

Considere a função real  Determine o valor da integral de  no intervalo

 Ou seja ,

Assinale a solução correta do seguinte problema de integração:

Sejam h, p, f e g funções reais tais que h(x) = |x| + |x - 1|, p(x) = x³, f(x) = x² e g(x) = ax³, com α > 0. O valor de α torna a área da região limitada por f e g, no intervalo [0,1/α] igual a 2/3. A é o valor da área da região limitada por h, p e pelo eixo das ordenadas.

Assinale a opção que representa um número inteiro.