Qual é o resultado da integral definida ∫²₀ (4𝑥³ − 2𝑥 + 1)𝑑x?

Encontre a integral indefinida da função em relação a 𝑥 e assinale a alternativa correta.

Qual é o resultado da integral definida ∫²₀ (4𝑥³ − 2𝑥 + 1)𝑑x?

A figura abaixo mostra o gráfico da função no intervalo 

Qual é o valor da área sombreada?

Dado:  (cosseno do arco duplo)

Sejam h, p, f e g funções reais tais que h(x) = |x| + |x - 1|, p(x) = x³, f(x) = x² e g(x) = ax³, com α > 0. O valor de α torna a área da região limitada por f e g, no intervalo [0,1/α] igual a 2/3. A é o valor da área da região limitada por h, p e pelo eixo das ordenadas.

Assinale a opção que representa um número inteiro.

Sejam f e g funções reais dadas por  

Calcule o valor da integral  em que  e P é o período da função g e marque a opção correta.