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Questões de Matemática - Álgebra - - Limite

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28 Questões

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Questão 113 103420
Fácil 00:00

UnB 2° Dia 2011/1
  • Matemática
  • Sugira
  • Álgebra
  • Cálculo diferencial integral
  • Limite
  • Exibir tags

Considerando a função dada por , julgue o item que se segue.

A função f não está definida em N = 1.

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Questão 118 105053
Fácil 00:00

UnB 2° Dia 2009/2
  • Matemática
  • Sugira
  • Álgebra
  • Cálculo diferencial integral
  • Limite
  • Exibir tags

 

    No processo de fazer pipoca, a explosão de cada grão de milho depende, entre outros fatores, da quantidade de água no interior do grão. Quando aquecido o grão de milho, a água no seu interior transforma-se em vapor e, se esse vapor não escapar, intensifica-se, no interior do grão, a pressão sobre seu envoltório, denominado pericarpo. Esse envoltório mantém-se intacto até que a pressão atinja determinado valor que faz que o pericarpo se rompa e o grão exploda. O amido — C12 H20 O10 —, que faz parte da constituição do milho, por ação do vapor de água, também se expande, o que origina a parte esponjosa e branca, que fica exposta.

    Um grão de milho de pipoca é formado pelas seguintes partes: pericarpo, embrião e endosperma, e é composto, principalmente, por amido, água, proteínas, minerais e gordura. A figura acima ilustra detalhes da produção dos gametófitos macho e fêmea e do processo de fertilização do milho. Existem várias linhagens de milho, cujos grãos diferem entre si quanto à forma e à estrutura. Dois parâmetros usados para avaliar a qualidade do milho para pipoca é o tempo que ele leva para se transformar em pipoca e a quantidade de piruás — grãos de milho que não viram pipocas —, em determinado intervalo de tempo de preparo. Considera-se como melhor tipo de milho para pipoca aquele que leva menos tempo para se transformar em pipoca e que gera em menor quantidade de grãos que não viram pipoca.

    Pode-se definir um modelo matemático que permita calcular um parâmetro para se comparar, quantitativamente, diversos tipos de milho. Em termos matemáticos, se m0 é a massa de milho em quilos que se deseja transformar em pipoca e m(t), a massa de milho em quilos que resta ainda a ser transformada em pipoca no instante de tempo , medido em minutos a partir do instante em que, no processo de preparo de pipoca, o primeiro grão de milho estoura, então, um modelo matemático plausível para esse processo estabelece que m(t) = m0 e-kt, em que e = 2,7183 é a constante de Euler e k é um parâmetro que pode ser utilizado para determinar a qualidade do milho.

    O valor de k pode ser encontrado experimentalmente, fazendo-se pipocas repetidamente com mesma massa de determinado tipo de milho e calculando-se o valor de k para cada medida. Tirando-se a média aritmética dos valores de k encontrados nas medidas, determina-se o parâmetro q de qualidade do tipo de milho avaliado.

 

A partir das informações do texto e com o auxílio da figura apresentada, julgue o item, considerando que 1 kg de milho de pipoca contenha, no mínimo, 7.500 grãos.

Suponha que, para se determinar o valor do parâmetro q de determinado tipo de milho, 1 kg de grãos tenha sido dividido em 5 partes iguais e utilizado para fazer pipoca, considerando-se, em cada experimento, 10 minutos de preparo, após o estouro do primeiro grão. Se a massa correspondente aos grãos que não estouraram, em cada experimento, foi de respectivamente, 0,02 kg, 0,01 kg, 0,02 kg, 0,04 kg e 0,02 kg, é correto concluir que, para o tipo de milho analisado, .

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Questão 117 105052
Fácil 00:00

UnB 2° Dia 2009/2
  • Matemática
  • Sugira
  • Álgebra
  • Cálculo diferencial integral
  • Limite
  • Exibir tags

 

    No processo de fazer pipoca, a explosão de cada grão de milho depende, entre outros fatores, da quantidade de água no interior do grão. Quando aquecido o grão de milho, a água no seu interior transforma-se em vapor e, se esse vapor não escapar, intensifica-se, no interior do grão, a pressão sobre seu envoltório, denominado pericarpo. Esse envoltório mantém-se intacto até que a pressão atinja determinado valor que faz que o pericarpo se rompa e o grão exploda. O amido — C12 H20 O10 —, que faz parte da constituição do milho, por ação do vapor de água, também se expande, o que origina a parte esponjosa e branca, que fica exposta.

    Um grão de milho de pipoca é formado pelas seguintes partes: pericarpo, embrião e endosperma, e é composto, principalmente, por amido, água, proteínas, minerais e gordura. A figura acima ilustra detalhes da produção dos gametófitos macho e fêmea e do processo de fertilização do milho. Existem várias linhagens de milho, cujos grãos diferem entre si quanto à forma e à estrutura. Dois parâmetros usados para avaliar a qualidade do milho para pipoca é o tempo que ele leva para se transformar em pipoca e a quantidade de piruás — grãos de milho que não viram pipocas —, em determinado intervalo de tempo de preparo. Considera-se como melhor tipo de milho para pipoca aquele que leva menos tempo para se transformar em pipoca e que gera em menor quantidade de grãos que não viram pipoca.

    Pode-se definir um modelo matemático que permita calcular um parâmetro para se comparar, quantitativamente, diversos tipos de milho. Em termos matemáticos, se m0 é a massa de milho em quilos que se deseja transformar em pipoca e m(t), a massa de milho em quilos que resta ainda a ser transformada em pipoca no instante de tempo , medido em minutos a partir do instante em que, no processo de preparo de pipoca, o primeiro grão de milho estoura, então, um modelo matemático plausível para esse processo estabelece que m(t) = m0 e-kt, em que e = 2,7183 é a constante de Euler e k é um parâmetro que pode ser utilizado para determinar a qualidade do milho.

    O valor de k pode ser encontrado experimentalmente, fazendo-se pipocas repetidamente com mesma massa de determinado tipo de milho e calculando-se o valor de k para cada medida. Tirando-se a média aritmética dos valores de k encontrados nas medidas, determina-se o parâmetro q de qualidade do tipo de milho avaliado.

 

A partir das informações do texto e com o auxílio da figura apresentada, julgue o item, considerando que 1 kg de milho de pipoca contenha, no mínimo, 7.500 grãos.

Considere que, em uma lanchonete de cinema, a pipoca seja feita com milho com constante  e vendida em sacos com formato de paralelepípedo de dimensões 6 cm × 10 cm × 15 cm. Considere, ainda, que o empregado da lanchonete ponha o milho na pipoqueira e, após 10 minutos do estouro do primeiro grão, ele separe a pipoca do piruá. Considerando-se que o volume aproximado de cada grão de milho seja igual a 0,1 cm3 e que a densidade da pipoca seja 10% da densidade do grão de milho, mantendo-se a massa original, é correto concluir que, com 1 kg de milho, essa lanchonete consegue encher completamente 7 sacos de pipoca, podendo, ainda, sobrar alguns grãos de pipoca na pipoqueira.

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Questão 9 10756303
Médio 00:00

IME 2023/2024
  • Matemática
  • Sugira
  • Álgebra Números
  • Cálculo diferencial integral Conjuntos Equações
  • Conjunto dos números complexos Equações exponenciais Limite
  • Exibir tags
Resolução comentada

Seja i tal que i2 = −1. Seja A dado pela equação:

0 valor de e−A é:

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Questão 2 6973267
Médio 00:00

UDESC Verão Manhã 2020
  • Matemática
  • Sugira
  • Álgebra
  • Cálculo diferencial integral Função
  • Definição Função exponencial Imagem Limite Relação binária Taxa de variação
  • Exibir tags
Resolução comentada

Define-se como função exponencial a relação dada por f : R → R tal que f (x) =  αx, sendo a  ∈ R , α > 0 e α ≠1.

 

Analise as sentenças, e assinale (V) para verdadeira e (F) para falsa.

 

( ) f(x) = 2-x não é uma função exponencial.

( ) Uma função exponencial não está definida para valores negativos de x .

( ) f(x) =  πx é uma função exponencial e intercepta o eixo das ordenadas em y = 1.

( ) Toda função exponencial possui uma assíntota horizontal.

 

Assinale a alternativa correta, de cima para baixo.

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Questão 10 5549839
Médio 00:00

EN 1° Dia 2020
  • Matemática
  • Sugira
  • Álgebra
  • Cálculo diferencial integral
  • Limite
  • Exibir tags
Resolução comentada

Sejam f e g duas funções reais de modo que, para todo 

 

Assinale a opção que apresenta o valor do limite 

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