Questões de Matemática - Álgebra

Seja a₁ o primeiro termo de uma P.A. de razão 7 e também o primeiro termo de uma P.G. de razão 2.

Para que o 8º termo da P.A. seja igual ao 4º termo da P.G., o valor de a₁ deve ser ________ .

Devido à crise financeira decorrente da pandemia de Covid-19, a loja de eletrodomésticos de Ana estava com dificuldade para compor seu capital de giro. Por conta dessas dificuldades, ela não podia dar descontos nos preços dos produtos, mas decidiu que, para compras acima de R$ 300,00, o cliente poderia parcelar suas compras em até 15 vezes pagando juros ou em 8 vezes sem juros, desde que, nesse caso, as parcelas formassem uma progressão aritmética decrescente com primeira parcela e razão definidas a partir do preço do produto. José, um antigo cliente da loja, aproveitou a oportunidade e comprou uma máquina de lavar roupas usando a segunda modalidade de pagamento, pois, dessa forma, evitaria pagar juros. Ele pagou R$ 342,00 na primeira parcela, R$ 310,00 na segunda, R$ 278,00 na terceira e assim por diante. Oito meses depois José quitou sua compra.

Quanto ele pagou pela sua lavadora de roupas?

Pedro é um tenista profissional que vem treinando 120 saques por dia. Porém, a partir de amanhã, a cada dia de treino ele fará 5 saques a mais que no treino anterior.

Se o objetivo de Pedro é alcançar o dia em que treinará 180 saques, ele conseguirá isso no ____ dia de treino, considerando hoje o primeiro dia.

Considere o padrão de construção que fez uso de discos, conforme as figuras representadas nas etapas 1, 2 e 3, abaixo.

Na etapa 200, serão usados n discos. Seguindo esse padrão de construção, n é igual a

Se S = –1+2–3+4–5+6–7+ . . . . +98–99+100, então, o valor de S é igual a

As projeções de uma indústria para a produção de milho no período de  apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro a seguir apresenta a quantidade de milho, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período.

Considere:

A quantidade total de milho, em toneladas, que deverá ser produzida no período de  é de: