Questões de Matemática - Álgebra

Suponha que f:ℝ → ℝ é uma função afim dada pela expressão f(x) = ax + b com e constantes reais. Então podemos afirmar que:

Se S = –1+2–3+4–5+6–7+ . . . . +98–99+100, então, o valor de S é igual a

As projeções de uma indústria para a produção de milho no período de  apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro a seguir apresenta a quantidade de milho, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período.

Considere:

A quantidade total de milho, em toneladas, que deverá ser produzida no período de  é de:

Uma confeiteira pretende divulgar em um sítio da intemet os doces que produz, mas só fará isso se acreditar que o número de acessos por semana compensará seu gasto com a divulgação. Por isso, pediu que lhe enviassem dados sobre o número de acessos ao sítio nas últimas 5 semanas e recebeu o gráfico a seguir.

    A confeiteira acredita que, se o número de acessos mantiver o mesmo crescimento semanal para as próximas 5 semanas, ao final desse período valerá a pena investir na divulgação.

     O número de acessos que a confeiteira acredita ser suficiente para que a divulgação no sítio valha a pena é

Numa PA crescente, os seus dois primeiros termos são as raízes da equação 𝑋² − 11 𝑋 + 24 = 0.

Sabendo que o número de termos dessa PA é igual ao produto dessas raízes, então a soma dos termos dessa progressão é igual a:

Após recuperar-se de uma cirurgia, o treinador da corredora Andrea estipulou um plano de treinamento diário: correr 500 metros no primeiro dia e aumentar 200 metros por dia, a partir do segundo, até que ela atinja 10 km. Andrea pretende correr 10 km na maratona do Rio de Janeiro, no início do próximo ano.

Em quantos dias de treinamento Andrea atingirá 10 km?