Questões de Matemática - Álgebra

O gráfico informa a produção registrada por uma indústria nos meses de janeiro, março e abril.

     Por problemas logísticos, não foi feito o levantamento sobre a produção no mês de fevereiro. Entretanto, as informações dos outros três meses sugerem que a produção nesse quadrimestre cresceu exponencialmente, conforme aponta a curva de tendência traçada no gráfico.

    Assumindo a premissa de que o crescimento nesse período foi exponencial, pode-se inferir que a produção dessa indústria no mês de fevereiro, em milhar de unidade, foi

O preço médio cobrado por um pintor para executar um serviço consiste em uma taxa fixa de R$ 25,00 mais uma quantia proporcional à área pintada. O quadro apresenta os valores cobrados por ele em trabalhos recentes.

Qual o preço cobrado para realizar um serviço de pintura de uma área de 150 m²?

A progressão geométrica (a₁, a₂, a₃, ...) tem primeiro termo a₁ = 3/8 e razão 5.  A progressão geométrica (b₁, b₂, b₃, ...) tem razão 5/2.

Se a₅ = b₄, então b₁ é igual a

Se 1/x é o 8° elemento da P.G. (9, 3, 1, ...), então o valor de x é

    O artista gráfico holandês Maurits Cornelius Escher criou belíssimas obras nas quais as imagens se repetiam, com diferentes tamanhos, induzindo ao raciocínio de repetição infinita das imagens. Inspirado por ele, um artista fez um rascunho de uma obra na qual propunha a ideia de construção de uma sequência de infinitos quadrados, cada vez menores, uns sob os outros, conforme indicado na figura.

    O quadrado PRST, com lado de medida 1, é o ponto de partida. O segundo quadrado é construído sob ele tomando-se o ponto médio da base do quadrado anterior e criando-se um novo quadrado, cujo lado corresponde à metade dessa base. Essa sequência de construção se repete recursivamente.

    Qual é a medida do lado do centésimo quadrado construído de acordo com esse padrão?

Em um laboratório, há 3 frascos com o mesmo tipo de produto, cujas quantidades, todas diferentes entre si, formam uma progressão geométrica de razão 4.

Se a soma das 3 quantidades totaliza 315 mL, a menor quantidade de produto contida em um frasco é