Questões de Matemática - Álgebra - Sequências - Definição
Considerando uma Progressão Aritmética (PA) com o primeiro termo igual a 3 e cuja razão é igual a 7, o décimo oitavo termo dessa progressão aritmética é igual a:
A imagem a seguir apresenta uma sequência de figuras constituídas por círculos geometricamente iguais, uns brancos e outros na cor cinza, em que a sequência segue um padrão e cada termo após o primeiro é acrescido de uma linha com três círculos, sendo um deles na cor cinza.
Qual é o número total de círculos que possui o termo que tem 110 círculos cinza?
Considere o padrão de construção que fez uso de discos, conforme as figuras representadas nas etapas 1, 2 e 3, abaixo.
Na etapa 200, serão usados n discos. Seguindo esse padrão de construção, n é igual a
Os termos de uma sequência são formados por quadrados, com 3 quadrados no primeiro termo, 2 no segundo, 5 no terceiro e assim sucessivamente de acordo com o padrão das figuras, que mostram os 6 primeiros termos.
Nessa sequência, observa-se que cada termo de posição par é formado retirando-se um quadrado do termo anterior e que cada termo de posição ímpar, do 3º termo em diante, é formado acrescentando-se 3 quadrados ao termo anterior.
O número de quadrados do 41º termo é
A figura precedente ilustra a lateral de duas estruturas, I e II, construídas pela superposição de blocos cúbicos. A estrutura I é formada por 12 blocos: o primeiro possui aresta igual a 1 m, e as arestas dos blocos acima diminuem em progressão aritmética (PA) de razão –0,05 m. A estrutura II é formada por 10 blocos: o primeiro possui aresta igual a 1 m, e as arestas dos blocos acima diminuem em progressão geométrica (PG) de razão 0,9.
Considerando as informações apresentadas e assumindo 0,35 como valor aproximado de 0,910, julgue o item a seguir.
A distância total percorrida pelo conjunto final, formado pelos dois blocos depois de unidos, é superior a 14 m.
Bia ganhou de sua mãe vários carimbos com diferentes formas geométricas. A fim de criar um tipo de brincadeira, Bia resolveu realizar uma sequência de figuras com seus carimbos, em uma das paredes de seu quarto.
Observe que na primeira figura Bia carimbou uma estrela e três círculos. Na segunda, ela carimbou duas estrelas e quatro círculos. Na terceira, três estrelas e cinco círculos.
Supondo que Bia mantenha o padrão em suas figuras, a soma do número de círculos e estrelas que haverá na 41ª figura de sua parede é igual a
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