Questões de Matemática - Álgebra

As regras são:

1- um disco maior não pode ser colocado sobre um disco menor;

2- pode-se mover um único disco por vez;

3- um disco deve estar sempre em uma das três hastes ou em movimento.

Disponível em: http://www.realidadevirtual.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).

Disponível em: http://www.imeusp.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).

Usando a torre de Hanói e baseando-se nas regras do jogo, podemos montar uma tabela entre o número de peças (X) e o número mínimo de movimentos (Y):

     A teoria dos números figurados é atribuída a Pitágoras. Por exemplo, os números triangulares são dados pela sequência (1, 3, 6, 10, ...) que corresponde à disposição desses números sobre triângulos. Os números quadrados são dados pela sequência (1, 4, 9, 16, ...). Já os números pentagonais são dados por (1, 5, 12, 22, ...).

      Observando a lógica das sequências numéricas apresentadas sobre os números hexagonais, que são construídos da mesma forma, analise as seguintes afirmativas:

I - O terceiro número hexagonal vale 47.

II - A fórmula que define um número hexagonal é dada por n(2n-1).

III - Todo o número hexagonal é um número triangular, mas nem todo o número triangular é um número hexagonal.

Considere todas essas informações e assinale a única alternativa correta:

Na próxima terça-feira, o time de futebol da cidade de Bolândia completará mil dias sem derrota.

A última vez em que esta equipe perdeu foi em uma:

Na sequência infinita (2,3,5,7,11,13,17,19,2,3,5,7,11,13,17,19,...) a posição 23798º é ocupada pelo algarismo:

Seja a função f definida por

f(1) = 4; f(2) = 1; f(3) = 3; f(4) = 5 e f(5) = 2.

Considere, por exemplo, que f ³(x) = f(f(f(x))) é a composta de f três vezes e que fⁿ(x) é a n-ésima composta da função f.

O valor de f ²⁰²²(4) é