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Questões de Matemática - Álgebra
Questão 38 110544
UNIFENAS Tarde 2015/1Considere a seguinte sequência: 1, 1, 2, 4, X. Obtenha o valor de X.
Questão 66 104673
UnB 2° Dia 2009/1
A razão áurea é uma relação matemática definida algebricamente pela expressão 
, em que a e b representam números, e 
, uma constante de valor aproximado igual a 1,618. Na figura acima, são apresentadas situações em que está presente a razão áurea, que, por traduzir beleza e harmonia, é também encontrada na arquitetura, nas artes visuais e, muito frequentemente, na música. A característica comum dessas obras de arte é que, a partir do ponto focal ou clímax, é possível definir elementos no tempo, como na música, ou no espaço, como na pintura e na fotografia, que respeitam à razão áurea. Na estrutura da forma sonata do período clássico, por exemplo, o clímax divide o intervalo do tempo total da música em duas partes a e b que obedecem à razão áurea.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
Considere que um geômetra-músico, ao compor uma música, tenha associado todo o intervalo de tempo que antecede ao clímax a um comprimento a, que utilizou posteriormente para construir um quadrado de lado a, como mostrado na figura a seguir. Ele, então, a partir do ponto P que divide a base do quadrado em dois segmentos iguais, traçou o segmento de reta PQ, como mostrado na figura. Em seguida, obteve o segmento de comprimento b, fazendo com que os pontos Q e R pertençam ao arco de circunferência de raio PQ, conforme mostrado na figura.
Sabendo-se, ainda, que a + b corresponde ao intervalo de tempo total da música, conclui-se que essa música com o clímax assim definido tem a estrutura da forma sonata do período clássico.
Questão 52 8485683
UNICAMP 1° Fase 2023Considere a sequência x1 x2,..., definida por x1 = 6, e para cada n ≥ 1, temos xn+1 = f(xn), ou seja,
e assim sucessivamente. Então, a soma dos 100 primeiros termos desta sequência vale
Questão 143 8152916
ENEM 2° Dia (Prova Rosa) 2022Um atleta iniciou seu treinamento visando as competições de fim de ano. Seu treinamento consiste em cinco tipos diferentes de treinos: treino T1, treino T2, treino T3 treino T4, e treino T5. A sequência dos treinamentos deve seguir esta ordem:
Dia 1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9° 10° 11° 12° 13°
Treino T1 R R T2 R R T3 R T4 R R T5 R
A letra R significa repouso. Após completar a sequência de treinamentos, o atleta começa novamente a sequência a partir do treino T1 e segue a ordem descrita Após 24 semanas completas de treinamento, se dará o início das competições.
A sequência de treinamentos que o atleta realizará na 24ª semana de treinos é
Questão 71 1443223
FAMERP 2020Observe o padrão da sequência de figuras.
Mantido o padrão, a figura que terá a quantidade de bolas brancas superando a de bolas verdes em 286 será a de número
Questão 14 6326283
UECE 2020/1Para cada número inteiro positivo n, as linhas do quadro abaixo são definidas segundo a estrutura lógica que segue:
L1 1
L2 1, 2
L3 1, 2, 3
L4 1, 2, 3, 4
.......................
...........................
Ln 1, 2, 3,..............., n
.......................................
A soma dos números que compõem a linha L2020 é igual a
