Questões de Matemática - Álgebra

O polinômio 𝑝(𝑥) = 2𝑥³ + 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 é divisível por 2𝑥² − 𝑥 + 4.

O valor de 𝑐 + 2𝑏 − 𝑎 é:

Dados os polinômios P₁(x) = 2x² − 4x + 3 e P₂(x) = x³ + 4x² − k, considere o polinômio S(x) = 2P₁(x) − P₂(x).

Sabendo que S(−3) = 0, podemos afirmar que o valor de k é:

    Considere as seguintes afirmações a respeito do polinômio

I. 𝑝(𝑥) possui apenas duas raízes distintas.

II. O grau de 𝑝(𝑥) é igual a

III. 𝑝(𝑥) é divisível por . 

V. O coeficiente de no desenvolvimento de 𝑝(𝑥) é o número binomial

Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s)

A respeito de um polinômio P(x), de coeficientes reais, são apresentadas as seguintes informações:

• P(1 + i) = 0, em que i é a unidade imaginária.

• P(0) = -4

• P(3) = 5

Podemos afirmar que:

Considere a ∈ IR a ∈ e os polinômios  tais que seus gráficos se intersectam em um único ponto de ordenada nula. 

Sabendo também que, graficamente, A(x) tangencia o eixo  analise as afirmativas abaixo e escreva V para verdadeira e F para falsa.

( ) O gráfico de P(x) corta o eixo  em dois pontos.

( ) Os afixos das raízes de P(x) que possuem menor  módulo formam um triângulo cujo perímetro mede  unidades de comprimento.

( ) A soma das raízes imaginárias de P(x) é igual a 

A sequência correta é