Questões de Matemática - Álgebra

De uma divisão polinominal, são conhecidas as seguintes informações:

• Divisor: x² + x;
• Resto: 1 - 7x; e,
• Quociente: 8x² - 8x + 12.

Logo, o dividendo dessa operação é

O polinômio 𝑝(𝑥) = 2𝑥³ + 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 é divisível por 2𝑥² − 𝑥 + 4.

O valor de 𝑐 + 2𝑏 − 𝑎 é:

Determinada empresa vende x unidades de um produto por p₁ (x) = 50x. Sabe-se que o custo com material para produzir x unidades é p₂ (x) = 11x + 5000. Além disso, o custo com mão de obra para a produção de x unidades é p₃ (x) = 5x. Os valores p₁ (x), p₂ (x) e p₃ (x) são expressos em Reais. Os produtos são entregues nas residências dos clientes a um custo para a empresa de R$ 6,00 por unidade.

Se q é o polinômio que representa o lucro na venda de x unidades, então

Dados os polinômios P₁(x) = 2x² − 4x + 3 e P₂(x) = x³ + 4x² − k, considere o polinômio S(x) = 2P₁(x) − P₂(x).

Sabendo que S(−3) = 0, podemos afirmar que o valor de k é:

Atualmente, os polinômios estão sendo muito utilizados por programadores. Em um dado trabalho de programação, é usado um polinômio de quinto grau com coeficientes reais e com duas raízes cujas partes imaginárias são não nulas e apresentam valores absolutos diferentes.

Com essas características, é correto afirmar que esse polinômio possui