Questões de Matemática - Álgebra

Sabendo-se que o polinômio p(x) = x³ + 2x² + ax + b é divisível por x - 3 pode-se afirmar que

Dividindo-se o polinômio P(x)= 2 x⁴ - 5 x³ + k x - 1 por (x - 3) e (x + 2), os restos são iguais.

Neste caso, o valor de k é igual a

Dado o polinômio P(x) = 4x³ + x² – 3x + k, para que 2 seja raiz de P(x), o valor de k deve ser igual a

O polinômio p(x) = x³ – 5x² + 11x – 15 possui três raízes, x₁, x₂ e x₃, sendo x₁ real e x₂ = 1 + 2i.

Desse modo, x₁ ⋅ x₃ é igual a