Questões de Matemática - Análise Combinatória, Probabilidade e Estatística

Um artista plástico gosta de arte abstrata, geralmente entendida como uma forma de arte que não representa objetos próprios da nossa realidade concreta exterior; em vez disso, usa as relações formais entre cores, linhas e superfícies para compor a realidade da obra, de uma maneira “não representacional”. Esse artista deseja colorir seu quadro, que possui oito faixas, conforme a figura a seguir, com três cores disponíveis: vermelho, azul e amarelo. A quantidade de maneiras como ele pode pintar esse quadro de modo que as faixas consecutivas numeradas não sejam da mesma cor é 

  Como não são adeptos da prática de esportes, um grupo de amigos resolveu fazer um torneio de futebol utilizando videogame. Decidiram que cada jogador joga uma única vez com cada um dos outros jogadores. O campeão será aquele que conseguir o maior número de pontos. Observaram que o número de partidas jogadas depende do número de jogadores, como mostra o quadro:

No texto contido na prova de Língua Portuguesa, denominado “O acesso à Educação é o ponto de partida”, o autor discorre sobre o direito do acesso à educação. Nesse contexto, o número de anagramas distintos que podemos formar com o termo DIREITO é