Questões de Matemática - Análise Combinatória, Probabilidade e Estatística

Um levantamento publicado em um periódico médico conclui que das 2,4 bilhões de pessoas que consomem álcool no mundo, 1,5 bilhão são homens e o restante são mulheres.

Disponível em: https://super.abril.com.br. Acesso em: 20 set. 2018.

Um pesquisador selecionará aleatoriamente uma pessoa que consome álcool para realizar uma entrevista.

A probabilidade de essa pessoa ser mulher é

Em um programa de televisão, será sorteado um dos participantes para executar determinada tarefa. Sabe-se que, entre os participantes, 4 são homens, 6 são mulheres e uma mulher recebeu imunidade e não poderá participar do sorteio.

Colocando-se os nomes dos participantes que serão sorteados em uma urna e retirando-se um deles ao acaso, a probabilidade de que seja uma mulher é de

Em um cesto há 250 camu-camus, dos quais 20% estão verdes e 500 acerolas, das quais 15% também estão verdes. Se uma pessoa retirar ao acaso um fruto desse cesto, a probabilidade de que o fruto esteja verde é

Em uma pasta, foram colocadas 4 provas com notas ótimas, 6 provas com notas boas, 7 provas com notas regulares e 3 provas com notas ruins.

Retirando-se aleatoriamente duas provas dessa pasta, a probabilidade de que as notas de ambas tenham sido classificadas com um mesmo conceito é de

    Suponha que uma equipe de corrida de automóveis disponha de cinco tipos de pneu (I, II, III, IV, V), em que o fator de eficiência climática EC (Índice que fornece o comportamento do pneu em uso, dependendo do clima) é apresentado:

    • EC do pneu I: com chuva 6, sem chuva 3;

    • EC do pneu II: com chuva 7, sem chuva -4;

    • EC do pneu III: com chuva -2, sem chuva 10;

    • EC do pneu IV: com chuva 2, sem chuva 8,

    • EC do pneu V: com chuva -6, sem chuva 7.

    O coeficiente de rendimento climático (CRC) de um pneu é calculado como a soma dos produtos dos fatores de EC, com ou sem chuva, pelas correspondentes probabilidades de se ter tais condições climáticas: ele é utilizado pera determinar qual pneu deve ser selecionado para uma dada corrida, escolhendo-se o pneu que apresentar o maior CRC naquele dia. No dia ido certa comida, a probabilidade de chover era de 70% e o chefe da equipe calculou o CRC de cada um dos cinco tipos de pneu

O pneu escolhido foi

O dado azul será manipulado de forma que a probabilidade de a face 6 ficar para cima seja igual a 3/4 e que as probabilidades de as demais faces ficarem para cima sejam todas iguais a um mesmo valor.

Nesse caso, se adotarmos que P(19)=P(2)=P(3)= P(4)= P(5)= p e que P(6) =k·p, então será necessário que k seja igual a