Questões de Matemática - Análise Combinatória, Probabilidade e Estatística

De acordo com o Censo Agropecuário de 2017, quinze milhões de pessoas trabalham na agropecuária brasileira. Observe a distribuição percentual dessa população por grau de escolaridade.

A partir desses dados, o número de trabalhadores com ensino fundamental incompleto, em milhões, é mais próximo de:

Uma indústria produz três modelos de cadeiras (indicadas por 𝑀₁, 𝑀₂ e 𝑀₃), cada um deles em duas opções de cores: preta e vermelha (indicadas por P e V, respectivamente). A tabela mostra o número de cadeiras produzidas semanalmente conforme a cor e o modelo:

As porcentagens de cadeiras com defeito são de 2% do modelo 𝑀₁, 5% do modelo 𝑀₂e 8% do modelo 𝑀₃. As cadeiras que não apresentam defeito são denominadas boas.

A tabela que indica o número de cadeiras produzidas semanalmente com defeito (D) e boas (B), de acordo com a cor, é:

Considere um grupo de 50 pessoas que foram identificadas em relação a duas categorias: quanto à cor dos cabelos, louras ou morenas; quanto à cor dos olhos, azuis ou castanhos. De acordo com essa identificação, sabe-se que 14 pessoas no grupo são louras com olhos azuis, que 31 pessoas são morenas e que 18 têm olhos castanhos.

O número de pessoas morenas com olhos castanhos é igual a:

A situação da pandemia provocada pelo COVID-19, tendo como consequência necessária a medida de isolamento social, demandou às escolas, num primeiro momento, a suspensão das atividades presenciais. Nesse sentido, as redes escolares, privadas e públicas, depararam-se com inúmeros desafios sobre a viabilização do processo remoto de escolarização. Um dos principais desafios teve a ver com a aquisição de dispositivos (computador, smartphone, tablets etc.) e o acesso à internet de qualidade. Uma pesquisa realizada com 1000 alunos, quanto ao tipo de equipamento com que acessam a internet para assistir as aulas remotas, constatou que:

• 20% dos alunos utilizam somente computador portátil;

• 12% dos alunos utilizam somente tablet;

• 35% dos alunos utilizam somente celular;

• 28% dos alunos utilizam tablet;

• 40% dos alunos utilizam computador portátil;

• 58% dos alunos utilizam celular;

• 11% dos alunos utilizam somente computador portátil e celular.

Tomando por base os dados desta pesquisa e considerando que existem alunos que utilizam computador portátil, tablet e celular, e, além disso, sempre existem alunos que utilizam dois dos equipamentos, é correto afirmar que o número de alunos que acessam a internet para assistir as aulas remotas, utilizando mais de um equipamento, é

    A facilidade com que uma doença se espalha é medida usando o “número de reprodução”, R₀, isto é, o número médio de pessoas que contraem a doença a partir de uma mesma pessoa infectada. O R₀ para a covid-19 é estimado entre 2 e 3. A gripe comum, em comparação, tem um R0 de 1,3, enquanto o sarampo, que é muito mais contagioso, tem um R0 de 18. O valor de R₀ permite calcular a porcentagem mínima de indivíduos imunizados (por terem contraído a doença ou estarem vacinados) necessária para proteger toda a população. Essa condição, conhecida como limiar de imunidade de rebanho, é calculada por (1 -1/-R₀)·100.

(www.revistaquestaodeciencia.com.br. Adaptado.)

Admita um país em que 88 milhões de seus 160 milhões de habitantes tenham que estar imunes ao vírus SARS-CoV-2 para que seja atingida a imunidade de rebanho em relação à covid-19.

Nesse país, o número médio de pessoas que contraem covid-19 de uma mesma pessoa infectada ultrapassa 2 em