Uma professora de matemática utiliza em suas aulas uma “máquina caça-números” para verificar os conhecimentos de seus estudantes sobre representações de números racionais. Essa máquina tem um visor dividido em seis compartimentos e, na lateral, uma alavanca. Cada estudante puxa a alavanca e espera que os compartimentos parem de girar. A partir daí, precisa responder para a professora em quais posições se encontram os números que representam a mesma quantidade.
    Um estudante puxou a alavanca, aguardou que os compartimentos parassem de girar e observou os números apresentados no visor. A configuração da máquina naquele instante está apresentada na imagem.

Esse estudante respondeu corretamente à pergunta da professora.

As posições indicadas pelo estudante foram

Naldo sugeriu em um grupo limitado de amigos dois filmes, indicando como filme 1 o “O homem que viu o infinito” e como filme 2, “Uma mente brilhante”. Desses amigos, quinze assistiram ao filme 1, quinze assistiram só ao filme 2, dez assistiram aos dois filmes e quinze não assistiram nenhum deles.

É CORRETO afirmar que o número total de amigos desse grupo é de:

A empresa WXYZSE Soluções Empreendedoras quer saber quais são os esportes preferidos de seus colaboradores. Para isso contratou uma pesquisa que apresentou o seguinte resultado: 32 jogam futebol, 27 treinam voleibol, 19 praticam golfe, 7 jogam futebol e voleibol, 5 treinam voleibol e golfe, 8 praticam golfe e futebol, 1 joga os três esportes.

Com base nessas informações, quantos colaboradores trabalham nessa empresa?

Pedrinho e Paulinho estavam brincando de adivinhar o número que cada um deles escrevia numa folha de papel. Pedrinho escreveu em sua folha um número e deu duas dicas para Paulinho adivinhar seu número:

•O número de Pedrinho era par.

•O número de Pedrinho ao quadrado possuía como algarismo das unidades o mesmo algarismo das unidades do número original.

Paulinho, muito esperto, conseguiu adivinhar o número de Pedrinho.

A resposta de Paulinho foi:

Gil gostaria de presentear seus 32 alunos com duas barras de chocolate para cada um deles.

Se cada caixa de chocolates possui 7 barras, então a quantidade de caixas que Gil deve comprar é:

Sobre os números positivos P, Q, R, S e T, são feitas as seguintes considerações:

• P é menor que Q

• Q é o dobro de R

• T é maior que R

• S é maior que R e menor que P

Nessas condições, pode-se afirmar que