Questões de Matemática - Números

Considere os números complexos tais que  onde i é a unidade imaginária

Sendo respectivamente, o módulo de e o argumento (em radianos) de  então:

Leia, a seguir, o fragmento do texto Era da informação: Tudo ao mesmo tempo agora, de Wagner Barreira:

    O que os jornais chamam de Era da Informação nada mais é que o atestado de óbito da cultura de massa — um estilo de vida que surgiu com Gutenberg, no século XV, e foi a tônica da Revolução Industrial. Até hoje você foi obrigado a assistir ao mesmo filme que o vizinho, ler o mesmo jornal que outros 200 mil assinantes, comer o mesmo molho de tomate industrializado e usar uma calça jeans do mesmo modelo da de seu amigo de trabalho. [...]

(BARREIRA. W. Era da informação: Tudo ao mesmo tempo agora. Superinteressante. n. 84, set. 1994. Disponível em: https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-geografia/exercicios-sobre-era-informacao.htm. Acesso em: 20 jan. 2020. Adaptado.)

Suponha a seguinte situação: numa cidade, 100 mil pessoas leem o jornal A, 50 mil leem o jornal B e, dentre esses, 25 mil leem os dois jornais.

Assinale a única alternativa que indica a quantidade de pessoas que não leem nenhum dos dois jornais, sabendo que nessa cidade existem 150 mil pessoas:

A Faculdade de Matemática de um Centro Universitário com 400 acadêmicos propôs a oferta de dois cursos opcionais: Yoga e Pilates, para estimular a prática de atividades que promovam benefícios à saúde física e mental. Obteve-se o seguinte resultado em relação às matrículas nos cursos: 250 matricularam-se em Pilates, 200 matricularam-se em Yoga e 150 matricularam-se em ambos os cursos.

Assinale a alternativa CORRETA que indica o número de acadêmicos que não se matricularam nesses cursos:

    Um grupo sanguíneo, ou tipo sanguíneo, baseia-se na presença ou ausência de dois antígenos, A e B, na superfície das células vermelhas do sangue. Como dois antígenos estão envolvidos, os quatro tipos sanguíneos distintos são:

• Tipo A: apenas o antígeno À está presente,

• Tipo B: apenas o antígeno B está presente;

• Tipo AB: ambos os antígenos estão presentes,

• Tipo O: nenhum dos antígenos está presente.

Disponível em http://saude.hsw.uol.com.br Acesso em 15 abr 2012 (adaptado)

    Foram coletadas amostras de sangue de 200 pessoas e, após análise laboratorial, foi identificado que em 100 amostras está presente o antígeno A, em 110 amostras há presença do antígeno B e em 20 amostras nenhum dos antígenos está presente.

    Dessas pessoas que foram submetidas à coleta de sangue, o número das que possuem o tipo sanguíneo A é igual a

Determinar o conjunto X tal que:

I. (a, b, c, d) ᑌ X = (a, b, c, d, e)

II. (c, d) ᑌ X = (a, c, d, e)

III. (b, c, d) ∩ X = (c)

Sejam A e B conjuntos. Sabemos que A = {2, 4}, A∩B = {4} e AUB = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Quantos elementos tem o conjunto B?