Questões de Matemática - Números

Dados os complexos z = 3 + 2i e w = 2 – 4i, então o produto z · w é

A equação i²³ + i³⁵ , na qual i é a unidade imaginária, vale

Se i é a unidade imaginária, pode-se afirmar que i⁷ é igual a

Um número complexo z tem argumento  e módulo igual a .

A forma algébrica de z é

Na figura ao lado, temos uma circunferência de raio r>0 com centro na origem do plano complexo e, ao longo da circunferência, temos 6 números complexos: z₁, z₂,z₃ ,z_4, z₅, z₆. Supondo que os 6 números complexos são vértices de um hexágono regular e que z₁ está no eixo x, considere as seguintes equações:

1. z₂ + z₆ = r²

^{2 .}z₃ + =z₅

_3.z₂ · z₃ = z₄

_4.z₅/z₆ = z₆/r

Assinale a alternativa correta.

Sejam z_{1 ,} z_{2 ,} z_{3 ,} z₄ números complexos tais que, quando representados no plano complexo, estão no primeiro, segundo, terceiro e quarto quadrante, respectivamente. Além disso, são os vértices de um quadrado de centro na origem e lados paralelos aos eixos.

Se o quadrado tem lado 2, qual o valor de z_{1 , -} z_{2 , -} z_{3 , +} z₄?