Questões de Matemática - Números

Na figura abaixo, temos um quadrado de lado a+b decomposto em dois quadrados menores de lados a e b, respectivamente, e dois retângulos de lados a e b.

Dados dois números reais positivos a e b, com a > b, e tendo como base a figura acima, podemos deduzir qual produto notável?

As divisões exatas de a e b por 4 e 6, respectivamente, são iguais.

Multiplicando-se o mínimo múltiplo comum (mmc) de a e b pelo máximo divisor comum (mdc) de a e b, obtém-se 1536

A diferença (a – b) é igual a

O MDC (10³⁵ - 1; 10⁴⁰ - 1) vale:
 

Para qualquer x real e maior que zero, associe Os polinômios da 1ª coluna aos seus correspondentes, na forma fatorada, da 2ª coluna e assinale a opção que corresponde à sequência correta.

(I) (x+1).(x-1).(x²-x+1).(x²+x+1)          () x³ + 8
(II) (x+2).(x²-2x + 4)                            () x⁶ + 2x³ + 1
(III) (x - 4).(x² + 4x + 16)                     () x⁶ - 1

(IV) (x+1)². (x² - x + 1)²                       () x³ - 64

(V) (x+5).(x² - 5x + 25)                        () x⁵ - x²

(VI) (x + 8).(x+3)