Questões de Matemática - Números

A FIFA (Federação Internacional de Futebol) implementou, em 2018, a versão mais recente do ranking das seleções. Suponha que as seleções A e B, com pontuações 𝑃஺ e 𝑃஻, respectivamente, disputarão uma final de Copa do Mundo. A pontuação atualizada da seleção A após a partida será dada por 

onde

e o valor de 𝑉_A depende do resultado da partida de acordo com a tabela:

Sabendo que P_A - P_B = 360, se a seleção A vencer a partida, sua pontuação aumentará em

Se x e y são números reais positivos, então a expressão

é igual a:

Estima-se que em cada um dos próximos 5 anos o PIB de um país cresça 5%.

Qual deverá ser a taxa de crescimento x constante, em cada um dos 5 anos seguintes, para que o PIB dobre daqui a 10 anos, em relação ao deste ano?

Use a tabela:

Considere o número regular N e o número natural k, com k ≠ 0. Sabe-se que:

•N/k  também é um número regular cuja soma dos expoentes é igual a 6;
• k = 2^c.3^a-b, com a, b e c, expoentes do número N;
• a.b.c = 30;
• a > c

Nessas condições, N é igual a

Sobre o conjunto solução, na variável x , x ∈ IR , da equação  pode-se dizer que

O valor de x que satisfaz a equação, em que representa o logaritmo de  na base , é: