Para obter um sólido de revolução (rotação de 360º em torno de um eixo fixo), uma professora realizou as seguintes etapas:

• recortou o trapézio retângulo \(PQRS\) de um material rígido;
• afixou o lado \(PS\) do trapézio em uma vareta fixa retilínea (eixo de rotação);
• girou o trapézio 360º em torno da vareta e obteve um sólido de revolução.

    Observe a figura que apresenta o trapézio afixado na vareta e o sentido de giro. 

O sólido obtido foi um(a

A medida, em metros, da altura de um tetraedro regular cuja medida da aresta é igual a é

Se o ângulo x é tal que sen (x) e cos (x) são números reais positivos, então, o maior valor da constante real k para o qual se tenha tg(x) + cotg(x) ≥ k é

Uma pessoa está decorando as paredes de seu apartamento. Em uma delas, será instalado um quadro de moldura retangular ABCD. O lado BC deve ser colocado na horizontal, paralelamente ao chão. Na primeira tentativa de instalação, verificou-se um pequeno desnível, de modo que o ponto B estava ligeiramente mais próximo do chão do que o ponto C e o prolongamento de BC determina um ângulo de 2 graus com o chão, conforme mostra a figura.

A medida, em grau, do menor ângulo determinado pelo prolongamento do lado AB com o solo é

Duas ruas transversais, r1 e r2, interceptam três ruas paralelas, p1, p2 e p3. As esquinas são identificadas como A, B, C, D, E e F, conforme figura:

Sabemos que a distância entre as esquinas A e B mede 500 metros, a distância entre as esquinas A e C mede 700 metros e a distância entre as esquinas D e E mede 400 metros.

Qual é a distância da esquina D até a esquina F?

Uma vidraçaria produz quatro espelhos redondos com diâmetro de 10 decímetros a partir de uma chapa quadrada, conforme mostra a figura a seguir.

Preocupados com o desperdício de material, a vidraçaria deseja estimar a área do material não aproveitado (área pintada da figura) em cada chapa.

Assinale a alternativa que contenha esta área, em dm .