Um retângulo ABCD de área 40 cm² tem o lado CD em comum com o retângulo CFGD, que tem um perímetro de 16 cm. Um ponto E sobre o lado AD do retângulo é tal que AE = ED e determina, juntamente com os pontos C, F e G, o trapézio CFGE, conforme mostra a figura.

Observando que BC = 8 cm, a área do trapézio CFGE é

Uma pessoa está decorando as paredes de seu apartamento. Em uma delas, será instalado um quadro de moldura retangular ABCD. O lado BC deve ser colocado na horizontal, paralelamente ao chão. Na primeira tentativa de instalação, verificou-se um pequeno desnível, de modo que o ponto B estava ligeiramente mais próximo do chão do que o ponto C e o prolongamento de BC determina um ângulo de 2 graus com o chão, conforme mostra a figura.

A medida, em grau, do menor ângulo determinado pelo prolongamento do lado AB com o solo é

Duas ruas transversais, r1 e r2, interceptam três ruas paralelas, p1, p2 e p3. As esquinas são identificadas como A, B, C, D, E e F, conforme figura:

Sabemos que a distância entre as esquinas A e B mede 500 metros, a distância entre as esquinas A e C mede 700 metros e a distância entre as esquinas D e E mede 400 metros.

Qual é a distância da esquina D até a esquina F?

Uma vidraçaria produz quatro espelhos redondos com diâmetro de 10 decímetros a partir de uma chapa quadrada, conforme mostra a figura a seguir.

Preocupados com o desperdício de material, a vidraçaria deseja estimar a área do material não aproveitado (área pintada da figura) em cada chapa.

Assinale a alternativa que contenha esta área, em dm .

Sr. Gauss tem uma pizzaria, chamada π-zzaria, que vende dois tipos de pizzas circulares: uma individual, de diâmetro d; e uma de 20 cm de diâmetro, partida em quatro pedaços iguais.

Considerando que o preço de uma pizza é proporcional à sua área, qual precisa ser o valor de d para que quatro pizzas individuais custem o mesmo que a pizza mencionada, de quatro pedaços?

A figura 1 indica o marcador de combustível de um carro quando sua autonomia é de 360 km, ou seja, quando o carro ainda pode percorrer 360 km com o total de combustível que tem no tanque mantendo-se a mesma média de consumo. A figura 2 indica o mesmo marcador, após o carro percorrer alguns quilômetros com a mesma média de consumo que vinha tendo.

Considerando os dados apresentados, na situação da figura 2 esse carro ainda tem autonomia de