Questões de Matemática - Geometria

A empresa São Paulo Big Wheel (SPBW) iniciou a montagem da maior roda gigante do Brasil, que terá 91m de altura e estará no Parque Villa-Lobos, na capital paulista. Nomeada de “Roda São Paulo”, esta será a maior roda gigante da América Latina, superando o título até então da Yup Star Rio, no Rio de Janeiro, com 88m de altura, e também ultrapassando demais rodas gigantes do exterior, como as de Toronto, Paris e Chicago. A atração paulistana contará com 42 cabines com capacidade para até dez pessoas, ar-condicionado, wi-fi, monitoramento por câmeras e interfone. Considere que cada cabine da roda gigante será ligada por cabos até o centro da circunferência da estrutura cujo diâmetro será de 82m.

A área do setor circular formado pelos cabos de ligação de duas cabines consecutivas será de, aproximadamente,

Uma plantação de alface ocupa uma área de forma retangular. Essa área é tal que a distância entre seus cantos opostos é e a medida do menor ângulo entre suas diagonais é graus.

Então, a medida, em da área considerada é

A figura abaixo mostra uma obra de arte construída usando-se dois trapézios idênticos com lados paralelos, identificados como trapézio A e trapézio B.

O comprimento de cada lado do trapézio B é 4 vezes o comprimento do lado correspondente no trapézio A. O artista pintou o trapézio A de azul, enquanto a parte interna ao trapézio B e externa ao trapézio A foi pintada de amarelo.

Se a área do trapézio A é de 1 m², podemos afirmar que a área da região pintada de amarelo é, em m², igual a

O Sr. Carlos vai construir, no seu jardim, um pequeno canteiro retangular. A área, A, em metros quadrados, do canteiro, em função da medida, x, em metros, de um dos lados, é dada por

A(x) = 8x - x², com 0 < x < 8.

O perímetro, em metros, do canteiro que Sr. Carlos vai construir é igual a

Observe as medidas indicadas em um mapa do Parque Ibirapuera, região plana da cidade de São Paulo.

De acordo com o mapa, uma caminhada em linha reta do Museu Afro Brasil (P) até o Museu de Arte Moderna de São Paulo (Q) corresponde a

Se oito biólogos, trabalhando 10 horas por dia, demorassem 120 dias para catalogar os tipos de plantas existentes em 5 km² da reserva ambiental, calcule a quantidade de dias que cinco biólogos, trabalhando 8 horas ao dia, levariam para catalogar os tipos de plantas existentes em toda a área.

Após efetuar todos os cálculos solicitados, despreze, para a marcação no Caderno de Respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, caso exista.