A região triangular, mencionada no texto, expandiu-se ao longo do tempo. Entretanto ela permanece sendo conhecida como Triângulo Histórico de São Paulo e sua configuração atual é mostrada no mapa.
Ao considerar o polígono demarcado pelas linhas pretas no mapa, matematicamente, ele seria descrito como um
Na geometria das moléculas de glicose, é possível identificar a presença do hexágono regular, o qual representa uma cadeia cíclica fechada. A figura a seguir mostra três hexágonos regulares, cujos comprimentos dos lados estão em uma progressão geométrica crescente de razão r.
Tendo em vista as informações e a figura apresentadas, julgue o seguinte item.
As medidas das diagonais AD1, AD2, e AD estão em uma progressão geométrica de razão r.
Um estádio foi construído para abrigar partidas de futebol no mesmo gramado em que ocorriam partidas de futebol americano, mediante pequenas adaptações nas dimensões de ambos os campos retangulares. Enquanto o campo de futebol desse estádio possui 105 metros de comprimento por 70 metros de largura, o de futebol americano possui 120 jardas de comprimento e 50 jardas de largura, o que é uma adaptação das medidas oficiais padronizadas para os esportes. Uma jarda é uma unidade de comprimento que mede aproximadamente 90 cm. Considere esse valor nos cálculos do problema.
(Observação: a área de um retângulo é o produto entre sua largura e seu comprimento).
Comparando-se as áreas dos dois campos de jogo, suas medidas são tais que
A razão entre as medidas das áreas de um triângulo equilátero cuja medida do lado é e a medida da área de um quadrado cuja medida do lado é também igual a é
A parafina é a matéria prima essencial na fabricação de velas. Para a produção de uma vela, um artesão derrete a parafina e a despeja em um molde; assim que a parafina esfriar e endurecer, o molde é retirado e é dado acabamento final.
Determine a massa mínima necessária de parafina para produzir uma vela em um molde com formato de um prisma hexagonal regular, com aresta da base, medindo e altura sabendo que a densidade da parafina é
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e a medida da área de um quadrado cuja medida do lado é também igual a 
e altura 
sabendo que a densidade da parafina é 
